poj1781

规律题

题意：n个人站成一圈，从第一个人开始，每隔一个杀一个，问哪个人最后被杀。

分析：虽然题目中认为这些人是站成一圈一杀到底，但是我们可以认为这些人是站成一排，每次从第二个活人开始，或者从第一个活人开始，从左到右每隔一个杀一个，直到只剩一个活人。如果我们每次给活人从1开始编号，那么每次从第二个杀，则每个活人的编号会变为(i - 1)/2+1，从第一个则变为i/2。最后剩一个编号为1的人。我们要做的就是记录每次从第几个开始杀，然后逆推，将编号为1的最后一个活人的编号按照刚才的规则，并根据每次从第一还是第二开始杀，逆推出其原编号。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
usingnamespace std;

#define maxn 100

int n;
int f[maxn];
int ans;

void work()
{
    int t =0;
    int x = n;
    bool next =true;
    while (x >1)
    {
        f[t++] = next;
        int y = x;
        x -= x /2+ ((next ^1) & (x &1));
        next = ((next ^1) & (y &1)) | (next & ((y &1) ^1));
    }
    ans =1;
    for (int i = t -1; i >=0; i--)
        ans = ans *2- f[i];
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
char st[10];
    while (scanf("%s", st), strcmp(st, "00e0"))
    {
        n = (st[0] -'0') *10+ st[1] -'0';
        for (int i ='0'; i < st[3]; i++)
            n *=10;
        work();
    }
    return0;
}