洛谷 P1341 无序字母对 Label:欧拉路一笔画

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1：

XaZtX

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #define INF 0x3f3f3f3f
 6 using namespace std;
 7 int tot,p,N,x,y,k=INF;
 8 int a[10005],c[10005],du[10005],b[105][105];
 9 char str[3];
10 
11 void dfs(int u){
12     for(int i=0;i<58;i++){ //A到z之间还有一些字符，总共58个~   
13         if(b[u][i]){
14             b[u][i]=b[i][u]=0;
15             dfs(i);
16 //            break;
17         }
18     }
19     c[++tot]=u;
20 }
21 
22 
23 int main(){
24 //    freopen("01.in","r",stdin);
25     scanf("%d",&N);
26     for(int i=1;i<=N;i++){
27         scanf("%s",str);
28         x=str[0]-'A',y=str[1]-'A';//字符串从0开始读入
29         k=min(k,min(x,y));
30         b[x][y]=b[y][x]=1;
31         ++du[x],++du[y];
32     }
33     for(int i=0;i<58;i++){
34         if(du[i]&1){
35             a[++p]=i;
36         }
37     }
38     
39     if(p==0) dfs(k);
40     else if(p==2) dfs(a[1]);
41     else{
42         puts("No Solution");
43         return 0;
44     }
45     
46     for(int i=tot;i>=1;i--){
47         printf("%c",c[i]+'A');
48     }
49     
50     return 0;
51 }

照例转载题解:

把两个字母拆成两个顶点然后构造一个无向图，这样根据欧拉回路当一个图中每个点的度数都是偶数时纯在欧拉环而只有2个奇数度数时，存在欧拉路径因此先验证一下然后dfs 这里为了储存答案我用了双端队列，当然也可以不用偷点懒，至于最小字典序的话拍一下序就好了而如果你用 vector的话直接从小到大排序（我就是这么做的），而如果你用链表的号需要首字母从小到大第二个字母从大到小

我再说两句:

按照欧拉路的性质,若有度奇数点,只能从奇数点走,

本题中若没有则按照题意以Line39的处理方式从ASCII最小序走

特别注意!!!

Line16不可写!!!

这样不写处理的话字符串会以一种神奇的方式连接起来!!!,想想看为什么~