感谢微信平台：一天一道算法题---每天多一点进步----明天 考离散了
明天 高考结束了
看上去都是 好日子.....
上题目了：
求出用1 ， 2 ，5这三个数不同个数的组合的和为100的组合个数。
如：100个1是一个组合；5个1+19个5是一个组合
OK：--- 几天折磨后 终于来了个 我能做的....
PS: 关于6.7--栈中O（1）实现min函数等的 应该会在今晚贴上..
平台上关于这题的分析很到位：
设 1的个数为X 2的个数为Y 5的个数为Z 和为100的组合总数为cnt
1. 最容易实现的 应该是o(n^3） 1 2 5分别3层for .... 这样去做的话 在我们学校的C++期末考试 应该是可以拿分的(真讽刺...) 我这边就不给出它的伪代码了..
2.
x+2y+5z = 100;
x + 5z = 100-2y; // 所以 x+5z一定是偶数
z = 0 x = 100,98,96……,0 ---- 100以内的偶数
z = 1 x = 95,93,91……,1 --- 95以内的奇数
z = 2 x = 90,88,86……,0 --- 90以内的偶数
…… …… ……
z = 19 x = 5 3 1
z = 20 x = 0 --- 数量为1
这有2个很重要的计算公式：
某个偶数m以内的偶数个数(含0）的计算公式为：
m/2+1 = (m+2)/2
某个奇数n以内的奇数个数的计算公式为：
(n+2)/2
so the cnt's sum:
int cnt = 0;
for( int i = 0 ; i<=100 ; i+=5 )
{
cnt+=(i+2)/2;
}
cout<<cnt<<endl;
today:
我自倾怀 君且随意
有生之年 欣喜相逢