通过小案例简单理解递归算法

一：用递归算法打印99乘法表

 1 <?php
 2 header('Content-Type:text/html; charset=utf-8');
 3 echo "<h2>用递归算法打印99乘法表</h2>";
 4 function cf99($num=9){
 5     for($i=1; $i<=$num; ++$i){
 6         echo "$i*$num=".$i*$num."&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;";
 7     }
 8     echo "<br/>";
 9     $num++;             //递归点：什么时候再次调用当前函数
10     if($num <= 9){      //递归出口：什么时候不再调用当前函数
11         cf99($num);
12     }
13 }
14 cf99(1);

View Code

二：斐波那契数列

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
从第二项开始每一项都等于前两项的和，注意项是从0开始的

 1 <?php
 2 header('Content-Type:text/html; charset=utf-8');
 3 function f($n){
 4     if($n == 0){
 5         return 0;
 6     }elseif($n == 1){
 7         return 1;
 8     }
 9     return f($n-1) + f($n-2);
10 }
11 echo f(0);

View Code

三：利用递归对数组进行快速排序

 1 <?php
 2 header('Content-Type:text/html; charset=utf-8');
 3 $array = array(12,9,4,18,7,2,38,34,8,3,41);
 4 //递归点：什么时候继续调用当前方法
 5 //递归出口：什么时候停止调用当前方法
 6 function quickSort($arr){
 7     //递归出口
 8     $len = count($arr);
 9     if($len <= 1){
10         return $arr;
11     }
12     //分割两个数组，创建两个空数组分别放分割出来大的和小的数
13     $big = $small = array();
14     //从数组中取出第一个元素作为参考值
15     $tag = $arr[0];
16     //循环完数组大的放入$big，小的放入$small
17     for($i=1; $i<$len; $i++){  //注意$i等于1，因为从第二个数开始和设定的第一个比较
18         if($arr[$i] > $tag){
19             $big[] = $arr[$i];
20         }else{
21             $small[] = $arr[$i];
22         }
23     }
24     //递归点，分割到最后一个就接受返回值
25     $big_sort = quickSort($big);
26     $small_sort = quickSort($small);
27     //再进行合并
28     return array_merge($small_sort,array($tag),$big_sort);
29 }
30 $result = quickSort($array);
31 var_dump($result);

View Code