因为我数论比较特别菜，所以我是看了别人的博客之后才来写自己的理解的。
并且时间紧急，环境简陋，于是公式什么的我就直接抄了【所以变量名什么的也就一样了。
Lucas
Lucas是用于解决一些组合数取模运算的定理，常常在阶乘无法解决的时候我们会想到ta。
在了解Lucas的实现方法之前，我们先来证明一个东西。
我们只需要把他拆开， 下面↓ 这个地方少了一个 “ = ” 符号
证毕。
那么我们接下来，就利用这个性质以及二项式定理，来推一下结论。
二项式定理：
可以很容易的得到：【我手推过了只要认真是肯定很显然的
那么我们接下来证明：
我们发现，左边只有一项，而右边有好多项，所以把它拆开。
我们设
。
那么上面的式子经过移项变形，就变成了这样：
我们发现ta其实是存在子母问题关系的，所以可以递归求解。
好的，那么我们回到二项式定理，证明
展开（1+x）lp，得到下面的东西：
仔细观察一下系数的关系。
¤这里采用了向下取整，一定要注意。
证毕。