2019暑假集训 神经网络

题目背景

人工神经网络（Artificial Neural NetworkArtificialNeuralNetwork）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

 

神经元〔编号为11）

图中，X_1-X_3X1​−X3​是信息输入渠道，Y_1-Y_2Y1​−Y2​是信息输出渠道，C_1C1​表示神经元目前的状态，U_iUi​是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

 

兰兰规定，C_iCi​服从公式：（其中nn是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji​（可能为负值）表示连接jj号神经元和ii号神经元的边的权值。当 Ci​大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci​。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci​），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入格式

输入文件第一行是两个整数n(1≤n≤100)和p。接下来n行，每行2个整数，第i+1行是神经元ii最初状态和其阈值（Ui​），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由2个整数i,j及1个整数Wij​，表示连接神经元i,j的边权值为Wij​。

输出格式

输出文件包含若干行，每行有2个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，2个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于0的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出。

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 “NULL”。

输入输出样例

输入 #1复制

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出 #1复制

3 1
4 1
5 1
来源洛谷P1038

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很久没有做过这样的题了（逃）
本题的坑点有两个 第一是输入层的状态不能提前减去u[i]但其它层需要
第二是注意拓扑排序不要重复进队列
代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,p,head[100050],num,c[100050],U[100050],book[100050],ind[100050],ins[100050],deg[100050];
struct edge
{
    int u,v,c,nxt;
}e[2000050];
void add(int u,int v,int c)
{
    e[++num].u=u,e[num].v=v;
    e[num].c=c,e[num].nxt=head[u],head[u]=num;
}
queue<int> q;
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&c[i],&U[i]),c[i]-=U[i],book[i]=c[i];
    int u,v,cc;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&cc);
        add(u,v,cc);
        ind[u]++;//出度 用来判断是否为输出层
        deg[v]++;//入度
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!deg[i])c[i]+=U[i],book[i]+=U[i];//若入度为0则重新加上u[i]
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(book[i]>0)q.push(i),ins[i]=1;
    while(!q.empty())
    {
        //putchar('*');
        
        int x=q.front();
        q.pop();
        ins[x]=0;
        for(int st=head[x];st!=-1;st=e[st].nxt)
        {
            int y=e[st].v;
            c[y]+=e[st].c*c[x];//加上一条新边
            if(c[y]>0&&!ins[y])//ins数组判断是否重复进队
            {
                q.push(y);
                ins[y]=1;
            }
        }
    }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!ind[i]&&c[i]>0)printf("%d %d
",i,c[i]),flag=1;
    if(!flag)puts("NULL");
    return 0; 
}