医学统计学基础——第一讲 1、几何平均数:几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。分为简单几何平均数与加权几何平均数。 (1)简单几何平均数: (2)加权几何平均数: 应用: 例:假定某地储蓄年利率(按复利计算):5%持续1.5年,3%持续2.5年,2.2%持续1年。请问此5年内该地平均储蓄年利率。 解:由 得到该地平均储蓄年利率: (3)几何意义 算术平均数,体现纯粹数字上的关系;而 称为几何平均数,这个体现了一个几何关系。[2] 作一正方形,使其面积等于以a,b为长宽的矩形,则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。 (4)特点 1、适用于对比率数据的平均,并主要用于计算数据平均增长(变化)率。 2、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小; 3、如果变量值有负值,计算出的几何平均数就会成为负数或虚数; 4、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据; 5、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。