本文给出了各向异性扩散问题的三种描述，推导了相应的泛函导数，并详细推导了其相应的分解形式。尝试解释了各向异性扩散可以用以保边平滑和锐化的原因，揭示了线性各向同性扩散与高斯滤波之间的关系。

更新记录

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2015年12月07日，第一版。

2015年12月18日，第二版。

2016年01月22日，更新博文内容为各向异性扩散，其中包括之前的博文内容（图像梯度的散度）。

正文