35、剑指offer--数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

 

 

输入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

 

输出例子:

7

 

解题思路：本题采用归并排序的思想。先将数组分解成长度为1的若干个数组，然后相邻的数组之间合并，并记录逆序对数目。得到left right

合并最后的两个数组，比较两数组的最后一位，大的放入辅助数组中，若左侧的大于右侧的，则右侧中的元素数目即为逆序对数目，进行count+，最后，把左侧或者右侧，剩余的元素也存入辅助数组。逆序对数目=count+left+right

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data)
    {
        int length = data.size();
        if(length <= 0)
            return 0;
        //定义辅助数组
        vector<int> copy;
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            copy.push_back(data[i]);
        }
        int count = InversePairsCore(data,copy,0,length-1);
 
        return count;
    }
    int InversePairsCore(vector<int> &data,vector<int> &copy,int start,int end)
    {
        //结束递归条件,只剩一个元素
        if(start == end)
        {
            copy[start] = data[start];
            return 0;
        }
        int length = (end-start)/2;
        int left = InversePairsCore(copy,data,start,start+length)%1000000007;
        int right = InversePairsCore(copy,data,start+length+1,end)%1000000007;
 
        //i初始化为前半段最后一个数字下标
        int i = start+length;
        //j吃书画问后半段最后一个数字下标
        int j = end;
        int indexCopy = end;
        int count = 0;
        while(i>=start && j>=start+length+1)
        {
            if(data[i]>data[j])
            {
                copy[indexCopy--] = data[i--];
                count+=j-start-length;//右侧一共有j-start-length个元素，都小于data[i]
                if(count >= 1000000007)
                {
                    count %= 1000000007;
                }
            }
            else
            {
                copy[indexCopy--] = data[j--];//右侧元素大不存在逆序对
            }
        }
        for(;i>=start;i--)
        {
            copy[indexCopy--] = data[i];
        }
        for(;j>=start+length+1;j--)
        {
            copy[indexCopy--] = data[j];
        }
 
        return (left+right+count)%1000000007;
    }
};