9、剑指offer--变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 

解题思路：可知本题f(n)=f(1)+f(2)+...+f(n-1)+1;通过数学归纳法得到f(n)=2^(n-1)

#include <iostream>
using namespace std;
class Solution {
public:
    //fn=2^(n-1)
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <= 0)
            return 0;
        //fibN = 2^(n-1);
        else if(number == 1)
            return 1;
        else
            return 2*jumpFloorII(number-1);
 
    }
};
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        Solution s;
        cout<<"跳"<<n<<"级台阶需要步数："<<s.jumpFloorII(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

程序运行结果截图：