题目描述：（DP问题）
小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3.......
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板
输入描述:
输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。 (4 ≤ N ≤ 100000) (N ≤ M ≤ 100000)
输出描述:
输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1
输入例子:
4 24
输出例子:
5
思路：dp[i]表示从start位置到i位置需要的最小步数，然后我们的结果就是dp[m]了，然后每次枚举某一个位置的约数（除1和本身外的），更新dp[i+约数]这个状态！
如果当前位置是不能到达的，直接返回，如果可到达，计算当前位置能去的所有位置，如果到达当前位置所需次数+1小于到达位置的当前最小次数，替换它
状态转移方程dp[x+i]=min(dp[x+i],dp[x]+1).其中i为x的因子
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <limits.h> 4 #include <math.h> 5 using namespace std; 6 7 //求一个数除了1和它本身的约数,cnt记录约数个数 8 //此方法求约数会导致循环过多超时 9 /*vector<int> get_yNum(int *cnt,int num) 10 { 11 vector<int> y; 12 if(num<=3) return y; 13 for(int i=2;i<num;i++) 14 { 15 if(num%i==0) 16 { 17 y.push_back(i); 18 cout<<"i"<<i<<endl; 19 (*cnt)++;//注意++优先级高 20 } 21 } 22 return y; 23 }*/ 24 void find(int yueshu[], int *cnt, int num) 25 { 26 int i; 27 *cnt = 0; 28 int tmp = sqrt(num); 29 for(i = 2; i <= tmp; i++) 30 { 31 if(num % i == 0) 32 { 33 yueshu[(*cnt)++] = i; 34 } 35 if(i * i != num && num % (num / i) == 0) 36 yueshu[(*cnt)++] = num / i; 37 } 38 } 39 int main() 40 { 41 int i,j,n,m,cnt,dp[100000]; 42 int yueshu[100000]; 43 //n,m为输入的起始和终点位置 44 while(cin >> n >> m) 45 { 46 for(i = n + 1; i <= m; i++) 47 dp[i] = INT_MAX; 48 dp[n] = 0; //初始位置需要步数为0 49 for(i = n; i <= m; i++) 50 { 51 if(dp[i] == INT_MAX) //i位置不可到达 52 continue; 53 cnt = 0; 54 find(yueshu,&cnt,i); 55 for(j = 0; j < cnt; j++) 56 { 57 if(i + yueshu[j] <= m) //每次保存最小的步数 58 dp[i+yueshu[j]] = (dp[i+yueshu[j]] < dp[i] + 1 ? dp[i+yueshu[j]] : dp[i] + 1); 59 } 60 } 61 if(dp[m] == INT_MAX) 62 cout<<-1<<endl; 63 else 64 cout<<dp[m]<<endl; 65 } 66 return 0; 67 }