符号函数Sgn

符号函数

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性质

功能

  

符号函数

定义

　　即数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。 　　语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1，等于0，返回0，小于0，则返回-1，number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。 　　符号函数（signum）可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义，或规定sgn（0）=0。 　　显然，可以用阶跃信号来表示符号函数： 　　sgn（x）=2u（t）-1 　　即 x>0,sgnx=1 　　x=0,sgnx= 0 　　x<0,sgnx=-1

编辑本段性质

　　用艾佛森括号定义： 　　sign x= − [x< 0] + [x> 0]任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的积： 　　x= (sign x) | x|若x不为零，可以由上式得出符号函数的另一个定义： 　　sign(x)=x/|x| 　　符号函数是绝对值函数的导数： 　　d|x|/dx=x/|x| 除了在0，符号函数可微分，其导数为0。透过一般化微分概念，可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍： 　　dsign(x)/dx=2δ（x） 它和单位步阶函数的关系： 　　sign x= 2H1 / 2(x) − 1

编辑本段功能

　　寻找函数的零点，讨论绝对值问题。

扩展阅读：

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  课本《微积分》 《信号与系统》 阶跃信号