楼梯问题

有个楼梯,长度为length,有人下楼,一次走一步或者一次走两步,问有多少种方法,用具体的方法实现.(完整的JAVA代码)

1、找规律，找联系
2、分析得到的规律按步骤设计编程
3、根据设计编写代码

已知条件：length,step=1|2
分析隐藏条件：steps=length-count(step==2)且step>=length/2;即count(step==2)<length/2;
实现规律:count(steps)=(count(step==2)!)/(steps*(steps-1)*...*(steps-count(step==2)+1))
运算结果：sum=count(*)

难点，如何优化实现规律。