hdu 1176 免费馅饼(数塔类型)

showproblem.php?pid=1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33362 Accepted Submission(s): 11410

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

5 1

4 1

6 1

7 2

8 3

Sample Output

j（位置） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

i（第i秒）1 1 1 1

2 2

3 1

如样例题目要求的是3秒后所接到的最多的馅饼数，第1秒时gameboy站在位置5，他只能在他相邻位置移动，该题数塔类型题

从下往上，从最低层开始找一条路径使其获益最大

得到状态方程：

dp[i][j] += max(max(dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j]), dp[i + 1][j + 1]);

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 100010

using namespace std;

int dp[N][20];//dp[i][j]表示第i秒在位置j处能接的馅饼数
int main()
{
    int n, x, t, T, i, j;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        T = 0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d", &x, &t);
            dp[t][x + 1]++;
            T = max(T, t);//找出最长能够接馅饼的时间
        }
        for(i = T - 1 ; i >= 0 ; i--)
        {
            for(j = 11 ; j >= 0 ; j--)
                dp[i][j] += max(max(dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j]), dp[i + 1][j + 1]);
        }
        printf("%d
", dp[0][6]);
    }
    return 0;
}

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