HDU 1561 树形DP入门

The more, The Better

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Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2

0 1

0 2

0 3

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

0 0

Sample Output

Author

8600

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

题目意思就不说了。

思路：

抽象一下这道题目，就是给一颗n个结点的树，每个结点有自己的权值，虚拟一个根，从根出发得到最多的价值。

每个结点的总价值来源于子树。树形DP的模型，设dp[i][j]，为以i结点为根，包括i和其子树攻克点数j时候所获得的价值。

那么

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[son][j-k]);

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 #include <vector>
 6 #include <queue>
 7 #include <cmath>
 8 #include <set>
 9 using namespace std;
10 
11 #define N 205
12 
13 int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
14 int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
15 int abs(int x,int y){return x<0?-x:x;}
16 
17 vector<int>ve[N];
18 int dp[N][N];
19 int n, m;
20 int val[N];
21 
22 void dfs(int u){
23     int i, j, k, v;
24     dp[u][1]=val[u];
25     for(i=0;i<ve[u].size();i++){
26         v=ve[u][i];
27         dfs(v);
28         for(j=m+1;j>=2;j--){//倒着for是为了不重复 
29             for(k=1;k<j;k++){
30                 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);
31             }
32         }
33     }
34 }
35 
36 main()
37 {
38     int i, j, k, u, v;
39     while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
40         if(!n&&!m) break;
41         for(i=0;i<=n;i++) ve[i].clear();
42         for(i=1;i<=n;i++){
43             scanf("%d %d",&u,&val[i]);
44             ve[u].push_back(i);
45         }
46         val[0]=0;
47         memset(dp,0,sizeof(dp));
48         dfs(0);
49         printf("%d
",dp[0][m+1]);
50     }
51 }