敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

题目大意：中文题意很清晰，这是第一道线段树题目，代码估计有很多地方可以改进。这道题目如果用几个for循环来直接查找，200000想想都会超时.

这里引入线段树。

这里有左右结点，左结点是根节点的2倍，右结点是根结点的2倍加1。

这就是建树的过程，直到两段点相同返回。

对于现在线段树初期阶段，我的理解成建树，更新树，查找树的过程。所以是三个函数，每个函数都是递归调用。

详见代码。

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 
  5 using namespace std;
  6 
  7 struct node
  8 {
  9     int l,r,num;
 10 } s[200000];
 11 
 12 void InitTree(int l,int r,int k)
 13 {
 14     s[k].l=l;
 15     s[k].r=r;
 16     s[k].num=0;
 17     if (r==l)
 18         return ;
 19     int mid=(l+r)/2;
 20     InitTree(l,mid,2*k);
 21     InitTree(mid+1,r,2*k+1);
 22 }
 23 
 24 void UpdataTree(int i,int add,int k)
 25 {
 26     if (s[k].r==i&&s[k].l==s[k].r)
 27     {
 28         s[k].num+=add;
 29         return ;
 30     }
 31     int mid=(s[k].l+s[k].r)/2;
 32     if (mid>=i)
 33     {
 34         UpdataTree(i,add,k*2);
 35     }
 36     else if (mid<i)
 37     {
 38         UpdataTree(i,add,k*2+1);
 39     }
 40     s[k].num=s[k*2].num+s[k*2+1].num;
 41 }
 42 
 43 int sum;
 44 
 45 void SearchTree(int st,int e,int k)
 46 {
 47     if (st==s[k].l&&e==s[k].r)
 48     {
 49         sum+=s[k].num;
 50         return ;
 51     }
 52     int mid=(s[k].l+s[k].r)/2;
 53     if (e<=mid)
 54         SearchTree(st,e,k*2);
 55     else if (st>mid)
 56         SearchTree(st,e,k*2+1);
 57     else
 58     {
 59         SearchTree(st,mid,k*2);
 60         SearchTree(mid+1,e,k*2+1);
 61     }
 62 }
 63 
 64 int main ()
 65 {
 66     int T,a,x,y,flag=1;
 67     char ch[10];
 68     scanf("%d",&T);
 69     while (T--)
 70     {
 71         int n;
 72         scanf("%d",&n);
 73         InitTree(1,n,1);
 74         for (int i=1; i<=n; i++)
 75         {
 76             scanf("%d",&a);
 77             UpdataTree(i,a,1);
 78         }
 79         printf ("Case %d:
",flag++);
 80         while (~scanf("%s",ch))
 81         {
 82             sum=0;
 83             if (strcmp(ch,"End")==0)
 84                 break;
 85             else if (strcmp(ch,"Add")==0)
 86             {
 87                 scanf("%d%d",&x,&y);
 88                 UpdataTree(x,y,1);
 89             }
 90             else if (strcmp(ch,"Sub")==0)
 91             {
 92                 scanf("%d%d",&x,&y);
 93                 UpdataTree(x,-y,1);
 94             }
 95             else
 96             {
 97                 scanf("%d%d",&x,&y);
 98                 SearchTree(x,y,1);
 99                 printf ("%d
",sum);
100             }
101         }
102     }
103     return 0;
104 }