还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

Sample Output

3 5

这是一个简单的最小生成树，第一次做，没有深刻的理解，自我感觉和dijkstra没有什么太大的本质区别，总之又是一种找最短路的很好的方法吧，值得参考~

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int node[110],map[110][110],n;
 5 const int INF=9999999;
 6 
 7 void prim()
 8 {
 9     int vis[110]= {0};
10     int sum=0,Min,tm=1,m;
11     node[tm]=0;
12     vis[tm]=1;//cout<<n<<endl;
13     for (int k=2; k<=n; k++)
14     {
15 
16         Min=INF;
17         for (int i=1; i<=n; i++)
18             if (!vis[i])
19             {
20                 if (node[i]>map[tm][i])
21                     node[i]=map[tm][i];
22                 if (Min>node[i])
23                 {
24                     Min=node[i];
25                     m=i;
26                 }
27             }
28         vis[m]=1;
29         sum+=Min;
30         tm=m;
31     }
32     printf ("%d
",sum);
33 }
34 
35 int main ()
36 {
37     while (cin>>n&&n)
38     {
39         for(int i=1; i<=n; i++)
40         {
41             node[i]=INF;
42         }
43         for (int i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)
44         {
45             int a,b,c;
46             cin>>a>>b>>c;
47                 map[a][b]=map[b][a]=c;
48         }
49         prim();
50     }
51     return 0;
52 }

第二种方法哈，也就是并查集+最小生成树了~~哇哈哈

详见代码。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int father[110],sum;
 6 struct node
 7 {
 8     int s,d,f;
 9 } p[5010];
10 
11 bool cmp(const node &a,const node &b)
12 {
13     return a.f<b.f;
14 }
15 
16 void set(int n)
17 {
18     for (int i=1; i<=n; i++)
19         father[i]=i;
20 }
21 
22 int find(int a)
23 {
24     if (father[a]==a)
25         return a;
26     return father[a]=find(father[a]);
27 }
28 
29 void Union(int x,int y,int z)
30 {
31     x=find(x);
32     y=find(y);
33     if (x!=y)
34     {
35         sum+=z;
36         father[x]=y;
37     }
38 }
39 
40 int main ()
41 {
42     int n;
43     while (cin>>n&&n)
44     {
45         sum=0;
46         set(n);
47         for (int i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)
48             cin>>p[i].s>>p[i].d>>p[i].f;
49         sort(p+1,p+n*(n-1)/2+1,cmp);
50         for (int i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)
51         {
52             Union(p[i].s,p[i].d,p[i].f);
53         }
54         printf ("%d
",sum);
55     }
56     return 0;
57 }

hdu 1233 还是畅通工程 （最小生成树）

还是畅通工程

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