P1908 逆序对（树状数组）

题目提供者洛谷

历史分数 100

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入格式

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 $10910^9109$

输出格式

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入 #1

6
5 4 2 6 3 1

输出 #1

说明/提示

对于25%的数据，

对于50%的数据， $10^4n≤4×104。$

对于所有数据， $10^5n≤5×105$

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

解题思路：注意下相等的情况

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <vector>
 5 #include <algorithm>
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 int n;
 9 const int N=5e5+5;
10 int arr[N],cnt[N];
11 vector<int> vec;
12 int getid(int x)  { return lower_bound(vec.begin(),vec.end(),x)-vec.begin()+1; }
13 int lowbits(int x) { return x&-x; }
14 void add(int x){
15     while(x<=N) cnt[x]++,x+=lowbits(x);
16 }
17 int query(int x){
18     int sum=0;
19     while(x>0) sum+=cnt[x],x-=lowbits(x);
20     return sum;
21 }
22 
23 int main(){
24     scanf("%d",&n);
25     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&arr[i]),vec.push_back(arr[i]);
26     sort(vec.begin(),vec.end());vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
27     ll sum=0;
28     for(int i=n;i>=1;i--){
29         add(getid(arr[i]));
30         sum+=query(getid(arr[i])-1);
31     }
32     printf("%lld
",sum);
33     return 0;
34 }

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