最长公共上升子序列

熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。

小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个数列A和B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。

不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

数列A和B的长度均不超过3000。

输入格式

第一行包含一个整数N，表示数列A，B的长度。

第二行包含N个整数，表示数列A。

第三行包含N个整数，表示数列B。

输出格式

输出一个整数，表示最长公共子序列的长度。

数据范围

输入样例：

4
2 2 1 3
2 1 2 3

输出样例：

2

https://wenku.baidu.com/view/3e78f223aaea998fcc220ea0.html

二维

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <vector>
 6 using namespace std;
 7 
 8 typedef long long ll;
 9 
10 int n;
11 const int N=3005;
12 int arr[N],brr[N],dp[N][N];
13 
14 int main(){
15     ios::sync_with_stdio(false);
16     cin>>n;
17     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];
18     for(int j=1;j<=n;j++) cin>>brr[j];
19     for(int i=1;i<=n;i++){
20         int maxx=0;
21         for(int j=1;j<=n;j++){
22             dp[i][j]=dp[i-1][j];   //A中前i个字母 B中以brr[j]结尾
23             if(arr[i]>brr[j]&&maxx<dp[i-1][j]){  //找前面比brr[j]小的最长公共上升子序列
24                 maxx=dp[i-1][j];
25             }
26             if(arr[i]==brr[j]) dp[i][j]=maxx+1;
27         }
28     }
29     int maxx=0;
30     for(int i=1;i<=n;i++){
31         maxx=max(dp[n][i],maxx);
32     }
33     cout << maxx << endl;
34     return 0;
35 }

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <vector>
 6 using namespace std;
 7 
 8 typedef long long ll;
 9 
10 int n;
11 const int N=3005;
12 int arr[N],brr[N],dp[N];
13 
14 int main(){
15     ios::sync_with_stdio(false);
16     cin>>n;
17     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];
18     for(int j=1;j<=n;j++) cin>>brr[j];
19     for(int i=1;i<=n;i++){
20         int maxx=0;
21         for(int j=1;j<=n;j++){
22             if(arr[i]>brr[j]&&maxx<dp[j]){
23                 maxx=dp[j];
24             }
25             if(arr[i]==brr[j]) dp[j]=maxx+1;
26         }
27     }
28     int maxx=0;
29     for(int i=1;i<=n;i++){
30         maxx=max(dp[i],maxx);
31     }
32     cout << maxx << endl;
33     return 0;
34 }

一维