SDUT 3476

题意：n*m的矩阵，从左上角到右下角每次只能向右一步或者向下一步，问共有多少种走法。

从左上角到右下角一共要走n+m-2步，这其中一定有n-1步是必须要向下走的，但是什么时候向下走是不知道的。c[n+m-2][n-1]代表的意思就是n*m矩阵的走法。

用递推公式：c[n][m]=c[n-1][m]+c[n-1][m-1];

    memset(c,0,sizeof(c));//清零很重要
    c[0][0]=1;//很重要；
    for(int i=1; i<=2000; i++)//从1开始
    {
        c[i][0]=1;//很重要，因为它也是一种情况，会影响后面的递推结果；
        for(int j=1; j<=1000; j++)//从1开始到最大的n；
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%1000000007;
        }
    }

AC代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int c[2010][2000];

int main()
{
    int n,m;
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=2000; i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1; j<=1000; j++)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%1000000007;
        }
    }
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0||m==0)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        printf("%d
",c[n+m-2][n-1]);
    }
    return 0;
}