转圈游戏
题目描述
n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入描述
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出描述
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
样例输入
10 3 4 5
样例输出
5
数据范围及提示
对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。
//简单的一个快速幂，求((10^k)*m+x)%n值； #include<cstdio> int n,m,k,x,ans; int work(int z,int k){ long long c=1; int a=z,b=k; while(k>0){ if(k/2*2!=k) c=(c*z)%n;//指数为奇数时，保存该指数级的z，k==1时均乘在c中； z=(z*z)%n; //z=z^2; k/=2; //指数减半； } return c; } int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x); ans=work(10,k); ans=((ans*m)%n+x)%n; printf("%d",ans); return 0; }