二分查找算法

二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，不用二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(log n)

Sample Input

4//要查找的数
6//数组长度
1 4 5 7 9 12

Sample Output

1//返回下标值

 1 //递归算法
 2 int binary_search(vector<int> a, int low, int high, int goal){
 3     int mid;
 4     if(low > high)
 5         return -1;
 6     else{
 7          mid = (high - low) / 2 + low;
 8          if(a[mid] == goal)
 9               return mid;
10          if(goal > a[mid])
11               return binary_search(a, mid + 1, high, goal);
12          else
13               return binary_search(a, low, mid - 1, goal);
14 }

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <vector>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 //非递归算法
 8 int binary_search(vector<int> a, int len, int goal){
 9     int low = 0;
10     int high = len - 1;
11     while(low <= high){
12         int mid = (high-low) /2 + low;// 直接使用(high + low) / 2 可能导致溢出
13         if(goal == a[mid])
14             return mid;
15         //在左半边
16         else if(goal < a[mid])
17                  high = mid - 1;
18        //在右半边
19             else
20                 low = mid + 1; 
21     }
22 //没找到
23     return -1;
24 }
25 
26 int main() {
27     int v, n;
28     cin >> v >> n;
29     vector<int> ar(n);
30     for(int i = 0; i < n; i++){
31         cin >> ar[i];
32     }
33     int index = binary_search(ar, n, v);
34 
35     if (index != -1)
36        cout << index << endl;
37     else
38        cout << "不存在" << v <<endl;
39     return 0;
40 
41 }