目录：
1、经典的卷积层是如何计算的
2、分析卷积层的计算量
3、分析卷积层的参数量
4、pytorch实现自动计算卷积层的计算量和参数量
1、卷积操作如下：
http://cs231n.github.io/assets/conv-demo/index.html
假设卷积层的输入特征图大小为C_in x H x W, 卷积核大小为K_1 x K_2, padding = P_1 x P_2, stride = S_1 x S_2, filter 数目为C_out。
输出的特征图大小为C_out x H_out x W_out, 其中
H_out = [(H - K_1 + 2P_1) / S_1] + 1
W_out = [(W - K_2 + 2P_2) / S_2] + 1
[]表示向下取整。
2、计算量分析
只考虑乘法计算量：
为了得到输出的特征图的某一个位置的像素值，需要 C_in x K_1 x K_2次乘法操作，而特征图总共有C_out x H_out x W_out个像素，因此总计算量为
C_out x H_out x W_out x ( C_in x K_1 x K_2)
同时考虑乘法和加法计算量：
1）bias=true,即考虑偏置的情况
乘法操作计算量：
为了得到输出的特征图的某一个位置的像素值，需要 C_in x K_1 x K_2 次乘法操作，而特征图总共有C_out x H_out x W_out个像素，因此总计算量为
C_out x H_out x W_out x ( C_in x K_1 x K_2)
加法操作计算量：
为了得到输出的特征图的某一个位置的像素值，需要 (C_in x （K_1 x K_2 - 1）) + (C_in - 1) + 1 = C_in x K_1 x K_2 次加法操作，可以看成三部分，第一部分表示在某一个通道进行一个K_1 x K_2 大小的卷积操作需要 (K_1 x K_2 - 1)次加法，有C_in个通道，故 C_in x (K_1 x K_2 - 1)次加法，每个通道都卷积后，得到C_in个数，接下来需要有 C_in - 1次加法，最后加上bias又1次加法。 而特征图总共有C_out x H_out x W_out个像素，因此总加法计算量为
C_out x H_out x W_out x ( C_in x K_1 x K_2)
因此综上所述，乘加法计算量为 2 x C_out x H_out x W_out x (C_in x K_1 x K_2)次
Note that：
当前一般浮点操作数（flops），一般只看卷积乘法以及加上bias的一次加法。
bias=true， flops = C_out x H_out x W_out x ( C_in x K_1 x K_2 + 1)
bias=false， flops= C_out x H_out x W_out x ( C_in x K_1 x K_2)
2)bias=false，不考虑偏置情况。根据上述分析，无bias情况下乘加法计算量为C_out x H_out x W_out x (2 x C_in x K_1 x K_2 - 1)次
3、参数量分析
卷积核参数量：
C_out x C_in x K_1 x K_2
bias参数量：
C_out
因此总参数量为 C_out x C_in x K_1 x K_2 + C_out
4、pytorch实现