剑指offer 二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组(m x n)中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解法一：由于每一行都是有序的，我们可以针对每一行进行二分查找,时间复杂度为O(mlog(n))

 1 bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
 2         int m = array.size();
 3         if (m == 0) return false;
 4         int n = array[0].size();
 5         for (int i = 0; i < m; i++) {
 6             int k = 0, l = n - 1;
 7             while (k <= l) {
 8                 int mid = (l - k) / 2 + k;
 9                 if (array[i][mid] == target) {
10                     return true;
11                 } else if (array[i][mid] > target) {
12                     l = mid - 1;
13                 } else {
14                     k = mid + 1;
15                 }
16             }
17         }
18         return false;

解法二：观察发现，我们可以将target与矩阵的左下角或者右上角的元素进行比较。

拿右上角的元素来说，右上角的元素在所在行是最大的，而在所在列是最小的，因此每进行一次比较就可以去除一行或者一列，不用再进行比较。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
 4         bool found = false;
 5         int rows = array.size();
 6         if (rows <= 0)
 7             return found;
 8         int columns = array[0].size();
 9         int row = 0, column = columns - 1;
10         while (row < rows && column >= 0) {
11             if (array[row][column] == target) {
12                 found = true;
13                 break;
14             } else if (array[row][column] > target) {
15                 --column;
16             } else {
17                 ++row;
18             }
19         }
20         return found;
21     }
22 };