HDU6771-It's All Squares (多边形性质)
思路：
首先我们需要知道有一个定理，对于一个简单多边形，判断一个点是否在其内部的方法有这样一个很妙的方法：
过该点对左侧做射线，如果射线与多边形的边相交奇数次，则表明该点在多边形内部，反而反之。
可以通过这个图形理解一下：
那么我们如果知道了多边形的边的位置，我们可以在其左下角到右上角这个矩形内递推得出每个点对左侧做射线，如果射线与多边形的边相交次数。然后用桶标记下哪些数字出现了即可。
然后对于每一个询问，我们直接求出多边形的左下角和右上角点，然后按照上面的方法讲到的地推求解即可，这里设该矩阵的面积为(mathit S)的时间复杂度是(O(S))。
那么题目保证：$ ∑|S|≤4000000.$，而最糟糕的情况是这(4000000)全构成正方形（因为这样可以让总面积最大。），最大正方形周长为(4*max(n,m))，这时的面积为(n*m)那么最糟糕的情况下时间复杂度是(O(frac{∑|S|}{4}*max(n,m))),这个值大概是(4e8)左右，本题时限为4s，所以可以接受。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), ' ', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define chu(x) if(DEBUG_Switch) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
#define du3(a,b,c) scanf("%d %d %d",&(a),&(b),&(c))
#define du2(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
#define du1(a) scanf("%d",&(a));
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) { if (a == 0ll) {return 0ll;} a %= MOD; ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a % MOD;} a = a * a % MOD; b >>= 1;} return ans;}
ll poww(ll a, ll b) { if (a == 0ll) {return 0ll;} ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a ;} a = a * a ; b >>= 1;} return ans;}
void Pv(const vector<int> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%d", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("
");}}}
void Pvl(const vector<ll> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%lld", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("
");}}}
inline long long readll() {long long tmp = 0, fh = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') fh = -1; c = getchar();} while (c >= '0' && c <= '9') tmp = tmp * 10 + c - 48, c = getchar(); return tmp * fh;}
inline int readint() {int tmp = 0, fh = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') fh = -1; c = getchar();} while (c >= '0' && c <= '9') tmp = tmp * 10 + c - 48, c = getchar(); return tmp * fh;}
void pvarr_int(int *arr, int n, int strat = 1) {if (strat == 0) {n--;} repd(i, strat, n) {printf("%d%c", arr[i], i == n ? '
' : ' ');}}
void pvarr_LL(ll *arr, int n, int strat = 1) {if (strat == 0) {n--;} repd(i, strat, n) {printf("%lld%c", arr[i], i == n ? '
' : ' ');}}
const int maxn = 405;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
#define DEBUG_Switch 0
int a[maxn][maxn];
int n, m;
int sx, sy;
char s[maxn * maxn];
int len;
int dp[maxn][maxn];
bool vis[maxn * maxn];
void solve()
{
len = strlen(s);
int l = n, r = 0, d = m, u = 0;
repd(i, 0, len - 1)
{
l = min(l, sx);
r = max(r, sx);
u = max(u, sy);
d = min(d, sy);
if (s[i] == 'U')
{
sy++;
} else if (s[i] == 'D')
{
sy--;
} else if (s[i] == 'L')
{
sx--;
} else if (s[i] == 'R')
{
sx++;
}
if (s[i] == 'L')
{
dp[sx + 1][sy + 1] ^= 1;
} else if (s[i] == 'R')
{
dp[sx][sy + 1] ^= 1;
}
}
l++;
d++;
int ans = 0;
repd(i, l, r)
{
int o = 0;
repd(j, d, u)
{
o ^= dp[i][j];
if (o & 1)
{
if (vis[a[i][j]] == 0)
{
vis[a[i][j]] = 1;
ans++;
}
}
}
}
repd(i, l, r + 1)
{
repd(j, d, u + 1)
{
dp[i][j] = vis[a[i][j]] = 0;
}
}
printf("%d
", ans );
}
int main()
{
#if DEBUG_Switch
freopen("C:\code\input.txt", "r", stdin);
#endif
//freopen("C:\code\output.txt","w",stdout);
int t;
t = readint();
while (t--)
{
n = readint(); m = readint(); int q = readint();
repd(i, 1, n)
{
repd(j, 1, m)
{
a[i][j] = readint();
}
}
while (q--)
{
sx = readint(); sy = readint();
scanf("%s", s);
solve();
}
}
return 0;
}