hdu1018——Big number

题目

注：这道题可以说不会做，虽然通过百度查找，了解到算位数要用到对数，但是 其知其然，要知其所以然，但是我不知道所以然。

法一：可以将n!表示成10的次幂,即n!=10^M(10的M次方，10^2是3位M+1就代表位数)则不小于M的最小整数就是
    n!的位数，对该式两边取对数，有M=log10^n!即：
    M = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n
    循环求和,就能算得M值，该M是n!的精确位数。

主要是使用了下面这个公式：

log10(n!)=log10(1*2*3…*n)=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)

法二：斯特林[striling]公式,但是我不会

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n,i,a;
double sum;
while(~scanf("%d",&n))
{

while(n--)
{ sum=0;
scanf("%d",&a);
for(i=1;i<=a;i++)
{
sum+=log10(i);
}
printf("%d
",(int)sum+1);
}
}
return 0;
}