矩阵快速幂

矩阵乘法+快速幂

用数组来实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2;
int tmp[N][N];
void multi(int a[][N],int b[][N],int n)
{
    memset(tmp,0,sizeof tmp);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            for(int k=0;k<n;k++)
                tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        a[i][j]=tmp[i][j];
}
int res[N][N];
void Pow(int a[][N],int k)
{
    memset(res,0,sizeof res);
    for(int i=0;i<N;i++) res[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1)
            multi(res,a,N);
        multi(a,a,N);
        k>>=1;
    }
}
int main(void)
{
    int A[N][N];
    int k;cin>>k;
     A[0][0]=1;A[0][1]=1;A[1][0]=1;A[1][1]=0;
    Pow(A,k);

    for(int i=0;i<n;i++){
       for(int j=0;j<n;j++)
           cout<<res[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

用动态数组vector实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;
typedef long long ll;
const int mod = 1e4;

mat mul(mat &A,mat &B)
{
    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        for(int k=0;k<B[0].size();k++){
            for(int j=0;j<A[0].size();j++){
                  C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return C;
}
mat pow(mat A,ll n)
{
        mat B(A.size(),vec(A.size()));
        for(int i=0;i<A.size();i++){
            B[i][i]=1;
        }
        while(n>0){
            if(n&1) B = mul(B,A);
            A = mul(A,A);
            n>>=1;
        }
        return B;
}

int main()
{
    int k;cin>>k;
    mat A(2,vec(2));
    A[0][0]=1;A[0][1]=1;A[1][0]=1;A[1][1]=0;
    A = pow(A,k);
    
     for(int i=0;i<2;i++){
            for(int j=0;j<2;j++)
                cout<<A[i][j]<<' ';
            cout<<endl;
     }
    return 0;
}