最大的最小公倍数

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=45783

题意：

     输入一个数n，而a+b=n，[a,b]表示为a,b的最小公倍数，而需要输出的是所有a,b最小公倍数中最大的数。

     案例：

     input

     3

     2

     3

     4

     output

     1

     2

     3

题目分析：

      两个相近的奇数一定没有公约数，所以找最小公倍数中最大的数，要找离某数的二分之一最近的两个没有公约数的数。

       当n为奇数时，两个数为n/2,n/2+1;

       当n为偶数时，又分为两种情况：

               当n/2为奇数时，两个数为n/2+2,n/2-2;

               当n/2为偶数时，两个数为n/2+1,n/2-1;

       但是，还需注意当n==2时，用上述方法得到负数，所以当n==2时，输出"1",当n!=2时，再用上述方法。

源代码如下：

       

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    for(int i=0;i<T;i++)
    {
        long long n;     //n必须为long long 型
        cin>>n;
        if(n==2)cout<<"1"<<endl;
        else if(n%2==0)
        {
            if(n/2%2==0)
                cout<<(n/2-1)*(n/2+1)<<endl;
            else
                cout<<(n/2+2)*(n/2-2)<<endl;
        }
        else
            cout<<n/2*(n/2+1)<<endl;
    }
    return 0;
}