静态链表

《顺序表和链表优缺点》一节，我们了解了两种存储结构各自的特点，那么，是否存在一种存储结构，可以融合顺序表和链表各自的优点，从而既能快速访问元素，又能快速增加或删除数据元素。

静态链表，也是线性存储结构的一种，它兼顾了顺序表和链表的优点于一身，可以看做是顺序表和链表的升级版。

使用静态链表存储数据，数据全部存储在数组中（和顺序表一样），但存储位置是随机的，数据之间"一对一"的逻辑关系通过一个整形变量（称为"游标"，和指针功能类似）维持（和链表类似）。

例如，使用静态链表存储 {1,2,3} 的过程如下：

创建一个足够大的数组，假设大小为 6，如图 1 所示：

图 1 空数组

接着，在将数据存放到数组中时，给各个数据元素配备一个整形变量，此变量用于指明各个元素的直接后继元素所在数组中的位置下标，如图 2 所示：

图 2 静态链表存储数据

通常，静态链表会将第一个数据元素放到数组下标为 1 的位置（a[1]）中。

图 2 中，从 a[1] 存储的数据元素 1 开始，通过存储的游标变量 3，就可以在 a[3] 中找到元素 1 的直接后继元素 2；同样，通过元素 a[3] 存储的游标变量 5，可以在 a[5] 中找到元素 2 的直接后继元素 3，这样的循环过程直到某元素的游标变量为 0 截止（因为 a[0] 默认不存储数据元素）。

类似图 2 这样，通过 "数组+游标" 的方式存储具有线性关系数据的存储结构就是静态链表。

静态链表中的节点

通过上面的学习我们知道，静态链表存储数据元素也需要自定义数据类型，至少需要包含以下 2 部分信息：

• 数据域：用于存储数据元素的值；
• 游标：其实就是数组下标，表示直接后继元素所在数组中的位置；

因此，静态链表中节点的构成用 C 语言实现为：

1. typedef struct {
2. int data;//数据域
3. int cur;//游标
4. }component;

备用链表

图 2 显示的静态链表还不够完整，静态链表中，除了数据本身通过游标组成的链表外，还需要有一条连接各个空闲位置的链表，称为备用链表。

备用链表的作用是回收数组中未使用或之前使用过（目前未使用）的存储空间，留待后期使用。也就是说，静态链表使用数组申请的物理空间中，存有两个链表，一条连接数据，另一条连接数组中未使用的空间。

通常，备用链表的表头位于数组下标为 0（a[0]） 的位置，而数据链表的表头位于数组下标为 1（a[1]）的位置。

静态链表中设置备用链表的好处是，可以清楚地知道数组中是否有空闲位置，以便数据链表添加新数据时使用。比如，若静态链表中数组下标为 0 的位置上存有数据，则证明数组已满。

例如，使用静态链表存储 {1,2,3}，假设使用长度为 6 的数组 a，则存储状态可能如图 3 所示：

图 3 备用链表和数据链表

图 3 中，备用链表上连接的依次是 a[0]、a[2] 和 a[4]，而数据链表上连接的依次是 a[1]、a[3] 和 a[5]。

静态链表的创建

假设使用静态链表（数组长度为 6）存储 {1,2,3}，则需经历以下几个阶段：

1. 在数据链表未初始化之前，数组中所有位置都处于空闲状态，因此都应被链接在备用链表上，如图 4 所示：
   
   
   图 4 未存储数据之前静态链表的状态
   
   当向静态链表中添加数据时，需提前从备用链表中摘除节点，以供新数据使用。
   

   备用链表摘除节点最简单的方法是摘除 a[0] 的直接后继节点；同样，向备用链表中添加空闲节点也是添加作为 a[0] 新的直接后继节点。因为 a[0] 是备用链表的第一个节点，我们知道它的位置，操作它的直接后继节点相对容易，无需遍历备用链表，耗费的时间复杂度为 O(1)。

2. 在图 4 的基础上，向静态链表中添加元素 1 的过程如图 5 所示：
   
   
   图 5 静态链表中添加元素 1
3. 在图 5 的基础上，添加元素 2 的过程如图 6 所示：
   
   
   图 6 静态链表中继续添加元素 2
4. 在图 6 的基础上，继续添加元素 3 ，过程如图 7 所示：
   
   
   图 7 静态链表中继续添加元素 3

由此，静态链表就创建完成了。

下面给出了创建静态链表的 C 语言实现代码：

1. #include <stdio.h>
2. #define maxSize 6
3. typedef struct {
4. int data;
5. int cur;
6. }component;
7. //将结构体数组中所有分量链接到备用链表中
8. void reserveArr(component *array);
9. //初始化静态链表
10. int initArr(component *array);
11. //输出函数
12. void displayArr(component * array,int body);
13. //从备用链表上摘下空闲节点的函数
14. int mallocArr(component * array);
15. int main() {
16. component array[maxSize];
17. int body=initArr(array);
18. printf("静态链表为： ");
19. displayArr(array, body);
20. return 0;
21. }
22. //创建备用链表
23. void reserveArr(component *array){
24. for (int i=0; i<maxSize; i++) {
25. array[i].cur=i+1;//将每个数组分量链接到一起
26. array[i].data=-1;
27. }
28. array[maxSize-1].cur=0;//链表最后一个结点的游标值为0
29. }
30. //提取分配空间
31. int mallocArr(component * array){
32. //若备用链表非空，则返回分配的结点下标，否则返回 0（当分配最后一个结点时，该结点的游标值为 0）
33. int i=array[0].cur;
34. if (array[0].cur) {
35. array[0].cur=array[i].cur;
36. }
37. return i;
38. }
39. //初始化静态链表
40. int initArr(component *array){
41. reserveArr(array);
42. int body=mallocArr(array);
43. //声明一个变量，把它当指针使，指向链表的最后的一个结点，因为链表为空，所以和头结点重合
44. int tempBody=body;
45. for (int i=1; i<4; i++) {
46. int j=mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量
47. array[tempBody].cur=j;//将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面
48. array[j].data=i;//给新申请的分量的数据域初始化
49. tempBody=j;//将指向链表最后一个结点的指针后移
50. }
51. array[tempBody].cur=0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0
52. return body;
53. }
54. void displayArr(component * array,int body){
55. int tempBody=body;//tempBody准备做遍历使用
56. while (array[tempBody].cur) {
57. printf("%d,%d ",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);
58. tempBody=array[tempBody].cur;
59. }
60. printf("%d,%d ",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);
61. }

代码输出结果为：

静态链表为：
-1,2 1,3 2,4 3,0

提示，此代码创建了一个带有头节点的静态链表，因此最先输出的 "-1,2" 表示的是头节点（-1表示此处未存储数据），其首元节点（存储元素 1 的节点）在数组 array[2] 中。