hdu 2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

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题目中已明确说明此题为dp，一道很基础的dp，第一次独立写dp，确立思路从下往上推的思路。

从最底层向上推，寻找下一行大的数加上，直到推到塔顶，注意端点问题。

题意：都为中文，很好理解。

附上代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 int dp[105][105];
 6 int main()
 7 {
 8     int m,n,i,j;
 9     scanf("%d",&n);
10     while(n--)
11     {
12         scanf("%d",&m);
13         memset(dp,0,sizeof(dp));  //将dp数组全部初始化为0
14         for(i=1; i<=m; i++)
15             for(j=1; j<=i; j++)
16                 scanf("%d",&dp[i][j]);  //输入数据，第i行有i个数据
17         for(i=m; i>=1; i--)
18         {
19             for(j=1; j<=i; j++)
20             {
21                 if(dp[i][j]>dp[i][j+1])  //找下一行相邻的大的那个数加上
22                     dp[i-1][j]+=dp[i][j];
23                 else
24                     dp[i-1][j]+=dp[i][j+1];
25             }
26         }
27         printf("%d
",dp[1][1]);   //输出塔顶数，此为数塔的最大和
28     }
29     return 0;
30 }