描述
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。
3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
格式
输入格式
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)
输出格式
两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
输入：
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
输出
3 6
思路：求图的所有最小生成树中的最大边的最小值。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAXN=10005; struct Edge{ int u,v,w; }es[MAXN]; int n,m; bool comp(const Edge &e1,const Edge &e2) { return e1.w < e2.w; } int par[305],rnk[305]; void prep() { for(int i=0;i<305;i++) { par[i]=i; rnk[i]=0; } } int fnd(int x) { if(x==par[x]) return x; return par[x]=fnd(par[x]); } void unite(int u,int v) { int a=fnd(u); int b=fnd(v); if(a==b) return ; if(rnk[a]<rnk[b]) { par[a]=b; } else { par[b]=a; if(rnk[a]==rnk[b]) rnk[a]++; } } bool same(int u,int v) { return fnd(u)==fnd(v); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&es[i].u,&es[i].v,&es[i].w); } sort(es,es+m,comp); int res=INF; for(int i=0;i<m;i++) { int cnt=0; int mx=-1; prep(); for(int j=i;j<m;j++) { if(!same(es[j].u,es[j].v)) { unite(es[j].u,es[j].v); cnt++; mx=max(es[j].w,mx); } } if(cnt==n-1) { res=min(res,mx); } } printf("%d %d ",n-1,res); return 0; }
其实，利用树的特点可得就是求做小生成树中的最大边
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=10005; struct Edge{ int u,v,w; }es[MAXN]; int n,m; bool comp(const Edge &e1,const Edge &e2) { return e1.w < e2.w; } int par[305],rnk[305]; void prep() { for(int i=0;i<305;i++) { par[i]=i; rnk[i]=0; } } int fnd(int x) { if(x==par[x]) return x; return par[x]=fnd(par[x]); } void unite(int u,int v) { int a=fnd(u); int b=fnd(v); if(a==b) return ; if(rnk[a]<rnk[b]) { par[a]=b; } else { par[b]=a; if(rnk[a]==rnk[b]) rnk[a]++; } } bool same(int u,int v) { return fnd(u)==fnd(v); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&es[i].u,&es[i].v,&es[i].w); } sort(es,es+m,comp); prep(); int mx=-1; for(int i=0;i<m;i++) { if(!same(es[i].u,es[i].v)) { unite(es[i].u,es[i].v); mx=max(es[i].w,mx); } } printf("%d %d ",n-1,mx); return 0; }