G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。
现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。
请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。
接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是：
1. 选1；
2. 选2；
3. 选3；
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40
数据规模与约定
对于20%的数据，n ≤ 20；
对于40%的数据，n ≤ 100；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
没有上司的舞会问题。注意排列组合计数原理。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN=100005; const int MOD=10007; vector<int> tree[MAXN]; int n; int dp[MAXN][2]; void dfs(int u) { dp[u][1]=0; dp[u][0]=0; int s0=1,s1=1; for(int i=0;i<tree[u].size();i++) { int v=tree[u][i]; dfs(v); s0=(s0*(dp[v][0]+dp[v][1]))%MOD; s1=(s1*dp[v][0])%MOD; } dp[u][0]=(dp[u][0]+s0)%MOD; dp[u][1]=(dp[u][1]+s1)%MOD; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;i++) { int f; scanf("%d",&f); tree[f].push_back(i); } dfs(1); printf("%d ",dp[1][0]+dp[1][1]-1);//减去全不选的情况 return 0; }