HDU2546(01背包变形)

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18620    Accepted Submission(s): 6500

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

Sample Output

-45

32

思路:先拿出5元钱购买最贵的东西，然后尽可能的将剩下的钱花完。求尽可能的将钱花完则转化为背包问题。

/*
    Accepted    2546    31MS    1420K    525 B    G++    1340502116
*/
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"algorithm"
using namespace std;
const int MAXN=1005;
int n,W;
int w[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&w[i]);
        scanf("%d",&W);
        if(W<5)
        {
            printf("%d
",W);
            continue;
        }
        sort(w,w+n);
        int V=W-5;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            for(int j=V;j>=w[i];j--)    dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
        }
        printf("%d
",W-dp[V]-w[n-1]);
    }
    
    return 0;
}

 滚动数组：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import static java.lang.System.out;
public class Main{
    static Scanner in = new Scanner(System.in);
    static int MAXN=1005;
    static int n,m;
    static int[][] dp=new int[2][MAXN];
    static int[] w=new int[MAXN];
    public static void main(String[] args){
        
        while(in.hasNext())
        {
            Arrays.fill(dp[0], 0);
            n=in.nextInt();
            if(n==0)break;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                w[i]=in.nextInt();
            }
            m=in.nextInt();
            if(m<5)
            {
                out.println(m);
                continue;
            }
            Arrays.sort(w,0,n);
            m-=5;
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                for(int j=0;j<=m;j++)
                {
                    if(j<w[i])
                    {
                        dp[(i+1)&1][j]=dp[i&1][j];
                    }
                    else
                    {
                        dp[(i+1)&1][j]=Math.max(dp[i&1][j], dp[i&1][j-w[i]]+w[i]);
                    }
                }
            }
            int res=m-dp[(n-1)&1][m]+5-w[n-1];
            out.println(res);
        }
    }
}