蓝桥杯Log大侠(线段树单点区间更新)

标题：Log大侠

atm参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以2为底的对数算得飞快，人称Log大侠。

一天，Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log大侠正好施展法力...

变换的规则是：对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1] 其中 [] 表示向下取整，就是对每个数字求以2为底的对数，然后取下整。例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。 drd需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。

【输入格式】第一行两个正整数 n m 。第二行 n 个数，表示整数序列，都是正数。接下来 m 行，每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R]，数列序号从1开始。

【输出格式】输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。

例如，

输入：

3 3

5 6 4

1 2

2 3

1 3

程序应该输出：

【数据范围】对于 30% 的数据， n, m <= 10^3 对于 100% 的数据， n, m <= 10^5

资源约定：峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

#include"cstdio"
#include"cmath"
#include"algorithm"
using namespace std;
const int MAXN=100005;
typedef long long LL;
struct node{
    int l,r;
    LL sum;
}segTree[MAXN*3];
int cnt;
void build(int rt,int l,int r)
{
    segTree[rt].l=l;
    segTree[rt].r=r;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&segTree[rt].sum);
        if(segTree[rt].sum==1)
        {
            cnt++;//统计数值1的个数 ,方便优化程序 
            segTree[rt].sum++;//将所有1均变为2,防止1干扰程序优化 
        }
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build((rt<<1)|1,mid+1,r);
    segTree[rt].sum=segTree[rt<<1].sum+segTree[(rt<<1)|1].sum;
}

void update(int rt,int l,int r)
{
    if(segTree[rt].sum==2*(segTree[rt].r-segTree[rt].l+1))    return ;//优化:不超过4轮，不小于2的整数在均变为2 
    
    if(segTree[rt].l==segTree[rt].r)
    {
        segTree[rt].sum=(LL)(log2(segTree[rt].sum*1.0)+1);
        return ;
    }
    
    int mid=(segTree[rt].l+segTree[rt].r)>>1;
    
    if(r<=mid)    update(rt<<1,l,r);
    else if(mid<l)    update((rt<<1)|1,l,r);
    else{
        update(rt<<1,l,mid);
        update((rt<<1)|1,mid+1,r);
    }
    segTree[rt].sum=segTree[rt<<1].sum+segTree[(rt<<1)|1].sum;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        update(1,x,y);
        printf("%lld
",segTree[1].sum-cnt);
    }
}