参考学习：https://blog.csdn.net/weixin_42663919/article/details/89525967#commentBox
FCM
function [center, U, obj_fcn] = FCMClust(data, cluster_n)
data_n = size(data, 1); % 求出data的第一维(rows)数,即样本个数 [center, U, obj_fcn]
= FCMClust(data, cluster_n)
in_n = size(data, 2); % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度
% 默认操作参数
options = [2; % 隶属度矩阵U的指数
1000; % 最大迭代次数
1e-5; % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
1]; % 每次迭代是否输出信息标志
%将options 中的分量分别赋值给四个变量;
expo = options(1); % 隶属度矩阵U的指数
max_iter = options(2); % 最大迭代次数
min_impro = options(3); % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
display = options(4); % 每次迭代是否输出信息标志
obj_fcn = zeros(max_iter, 1); % 初始化输出参数obj_fcn
U = initfcm(cluster_n, data_n); % 初始化模糊分配矩阵,使U满足列上相加为1,cluster_n=2,用户填上去的种类数c=cluster_n
% Main loop 主要循环
for i = 1:max_iter,
%在第k步循环中改变聚类中心ceneter,和分配函数U的隶属度值;
[U, center, obj_fcn(i)] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo);
if display,
fprintf('FCM:Iteration count = %d, obj. fcn = %f
', i, obj_fcn(i));
end
% 终止条件判别
if i>1
if abs(obj_fcn(i) - obj_fcn(i-1)) < min_impro
break;
end
end
end
iter_n = i; % 实际迭代次数
%obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = [];
end
% 子函数
function U = initfcm(cluster_n, data_n)
% 初始化fcm的隶属度函数矩阵
% 输入:
% cluster_n ---- 聚类中心个数
% data_n ---- 样本点数
% 输出：
% U ---- 初始化的隶属度矩阵
U = rand(cluster_n, data_n);
col_sum = sum(U);
U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :);%归一化
end
% 子函数
function [U_new, center, obj_fcn] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo)
% 模糊C均值聚类时迭代的一步
% 输入：
% data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值
% U ---- 隶属度矩阵
% cluster_n ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数
% expo ---- 隶属度矩阵U的指数
% 输出：
% U_new ---- 迭代计算出的新的隶属度矩阵
% center ---- 迭代计算出的新的聚类中心
% obj_fcn ---- 目标函数值
mf = U.^expo; % 隶属度矩阵进行指数运算结果
center = mf*data./((ones(size(data, 2), 1)*sum(mf'))'); % 新聚类中心(5.4)式
dist = distfcm(center, data); % 计算距离矩阵
obj_fcn = sum(sum((dist.^2).*mf)); % 计算目标函数值 (5.1)式
tmp = dist.^(-2/(expo-1));
U_new = tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp)); % 计算新的隶属度矩阵 (5.3)式
end
% 子函数
function out = distfcm(center, data)
% 计算样本点距离聚类中心的距离
% 输入：
% center ---- 聚类中心
% data ---- 样本点
% 输出：
% out ---- 距离
out = zeros(size(center, 1), size(data, 1));
for k = 1:size(center, 1), % 对每一个聚类中心
% 每一次循环求得所有样本点到一个聚类中心的距离
out(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1));
end
end
SFCM
function [center, U, obj_fcn] = SFCMClust(data, cluster_n,data_label)%data_label是30*14维，包括标签,data是30*13维，不包括标签
data_n = size(data, 1); % 求出data的第一维(rows)数,即样本个数
in_n = size(data, 2); % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度
% 默认操作参数
options = [2; % 隶属度矩阵U的指数
1000; % 最大迭代次数
1e-5; % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
1]; % 每次迭代是否输出信息标志
%将options 中的分量分别赋值给四个变量;
expo = options(1); % 隶属度矩阵U的指数
max_iter = options(2); % 最大迭代次数
min_impro = options(3); % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
display = options(4); % 每次迭代是否输出信息标志
obj_fcn = zeros(max_iter, 1); % 初始化输出参数obj_fcn
%初始化center,F
[center0,F] = initcenter(data_label,data,cluster_n);
%[center_useless,F_fcm,obj_fcn_useless] = fcm(data_label0,cluster_n,options);
%F=[F_fcm,F(:,31:178)];
% 初始化模糊分配矩阵,使U满足列上相加为1,cluster_n=2,用户填上去的种类数c=cluster_n
a=5;%5比6好
U = initfcm(cluster_n, data,center0,F,a,expo);
% Main loop 主要循环
for i = 1:max_iter,
if i==1
dist = distfcm(center0, data);
mf = U.^expo;
obj_fcn(1)=sum(sum((dist.^2).*mf))+a*sum(sum((dist.^2).*((U-F).^expo)));
%在第k步循环中改变聚类中心ceneter,和分配函数U的隶属度值;
else
[U, center, obj_fcn(i)] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo,a,F);
end
if display,
fprintf('SFCM:Iteration count = %d, obj. fcn = %f
', i, obj_fcn(i));
end
% 终止条件判别
if i>1
if abs(obj_fcn(i) - obj_fcn(i-1)) < min_impro
break;
end
end
end
iter_n = i; % 实际迭代次数
%obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = [];
end
function [center,F] = initcenter(data_label,data,cluster_n)%默认为分3类
center=zeros(cluster_n,size(data, 2));%可能要改
F=zeros(cluster_n,size(data, 1));%可能要改
for k=1:cluster_n
for i=1:size(data_label,1)%center第一行，第一类
if data_label(i,1)==k
F(k,i)=1;
for j=2:size(data_label,2)-1
center(k,j)=(data_label(i,j)+center(k,j))/i;
end
end
end
end
% for i=1:size(data_label,1)%center第2行，第2类
% if data_label(i,1)==2
% F(2,i)=1;
% for j=2:size(data_label,2)-1
% center(2,j)=(data_label(i,j)+center(2,j))/i;
% end
% end
% end
%
% for i=1:size(data_label,1)%center第3行，第3类
% if data_label(i,1)==3
% F(3,i)=1;
% for j=2:size(data_label,2)-1
% center(3,j)=(data_label(i,j)+center(3,j))/i;
% end
% end
% end
end
% 子函数
function U = initfcm(cluster_n,data,center0,F,a,expo)%a=6
% 初始化fcm的隶属度函数矩阵
% 输入:
% cluster_n ---- 聚类中心个数
% data_n ---- 样本点数
% 输出：
% U ---- 初始化的隶属度矩阵
% U = rand(cluster_n, data_n);
% col_sum = sum(U);
% U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :);%归一化
dist = distfcm(center0, data);
tmp = dist.^(-2/(expo-1));
%U= tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp));
U_fcm= tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp));
U_3 =(a/(1+a))* U_fcm.*(ones(cluster_n,1)*sum(F));
U=U_fcm+(a/(1+a))*F-U_3;
end
% 子函数
function [U_new, center, obj_fcn] = stepfcm(data,U,cluster_n, expo,a,F)
% 模糊C均值聚类时迭代的一步
% 输入：
% data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值
% U ---- 隶属度矩阵
% cluster_n ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数
% expo ---- 隶属度矩阵U的指数
% 输出：
% U_new ---- 迭代计算出的新的隶属度矩阵
% center ---- 迭代计算出的新的聚类中心
% obj_fcn ---- 目标函数值
mf = U.^expo; % 隶属度矩阵进行指数运算结果
center = mf*data./((ones(size(data, 2), 1)*sum(mf'))'); % 新聚类中心(7)式
% 计算距离矩阵
dist = distfcm(center, data);
tmp = dist.^(-2/(expo-1));
U_fcm= tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp));
U_3 =(a/(1+a))* U_fcm.*((ones(cluster_n,1)*sum(F)));
U_new=U_fcm+(a/(1+a))*F-U_3;
obj_fcn =sum(sum((dist.^2).*mf))+a*sum(sum((dist.^2).*((U-F).^expo))); % 计算目标函数值 (4)式
end
% 子函数
function out = distfcm(center, data)
% 计算样本点距离聚类中心的距离
% 输入：
% center ---- 聚类中心
% data ---- 样本点
% 输出：
% out ---- 距离
out = zeros(size(center, 1), size(data, 1));
for k = 1:size(center, 1), % 对每一个聚类中心
% 每一次循环求得所有样本点到一个聚类中心的距离
out(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1));
end
end`
SSFCM
function [center, U] = SSFCMClust(data, cluster_n,data_label)%data_label是30*14维，包括标签,data_label0是30*13维，不包括标签
data_n = size(data, 1); % 求出data的第一维(rows)数,即样本个数
in_n = size(data, 2); % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度
% 默认操作参数
options = [2; % 隶属度矩阵U的指数
1000; % 最大迭代次数
1e-5; % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
1]; % 每次迭代是否输出信息标志
%将options 中的分量分别赋值给四个变量;
expo = options(1); % 隶属度矩阵U的指数
max_iter = options(2); % 最大迭代次数
min_impro = options(3); % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
display = options(4); % 每次迭代是否输出信息标志
center_count = zeros(max_iter, 1); % 初始化输出参数obj_fcn
%初始化center,F
[center0,F] = initcenter(data_label,data,cluster_n);
% 初始化模糊分配矩阵,使U满足列上相加为1,cluster_n=2,用户填上去的种类数c=cluster_n
a=5;%5比6好
U = initfcm(cluster_n, data,center0,F,a,expo); %首个U，center0不用于判断
label_number=size(data_label,1);
label_number
% Main loop 主要循环
for i = 1:max_iter,
[U, center] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo,a,F,label_number);
center_count(i)=norm(center);%求模norm
if display,
fprintf('SSFCM:Iteration count = %d
', i);
end
% 终止条件判别
if i>1
if abs(center_count(i) - center_count(i-1)) < min_impro
break;
end
end
end
iter_n = i; % 实际迭代次数
%obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = [];
end
function [center,F] = initcenter(data_label,data,cluster_n)%默认为分3类
center=zeros(cluster_n,size(data, 2));%可能要改
F=zeros(cluster_n,size(data, 1));%可能要改
for k=1:cluster_n
for i=1:size(data_label,1)%center第一行，第一类
if data_label(i,1)==k
F(k,i)=1;
for j=2:size(data_label,2)-1
center(k,j)=(data_label(i,j)+center(k,j))/i;
end
end
end
end
end
% 子函数
function U = initfcm(cluster_n,data,center0,F,a,expo)%a=6
% 初始化fcm的隶属度函数矩阵
% 输入:
% cluster_n ---- 聚类中心个数
% data_n ---- 样本点数
% 输出：
% U ---- 初始化的隶属度矩阵
% U = rand(cluster_n, data_n);
% col_sum = sum(U);
% U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :);%归一化
dist = distfcm(center0, data);
tmp = dist.^(-2/(expo-1));
%U= tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp));
U_fcm= tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp));
U_3 =(a/(1+a))* U_fcm.*(ones(cluster_n,1)*sum(F));
U=U_fcm+(a/(1+a))*F-U_3;
end
% 子函数
function [U_new, center] = stepfcm(data,U,cluster_n, expo,a,F,label_number)
% 模糊C均值聚类时迭代的一步
% 输入：
% data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值
% U ---- 隶属度矩阵
% cluster_n ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数
% expo ---- 隶属度矩阵U的指数
% 输出：
% U_new ---- 迭代计算出的新的隶属度矩阵
% center ---- 迭代计算出的新的聚类中心
% obj_fcn ---- 目标函数值
mf = U.^expo; % 隶属度矩阵进行指数运算结果
%计算center改变U
mf_ss=[mf(:,1:label_number)*a^expo,mf(:,(label_number+1):size(data, 1))];%使U前30列乘上a
center = mf_ss*data./((ones(size(data, 2), 1)*sum(mf_ss'))'); % 新聚类中心(7)式
% 计算距离矩阵
dist = distfcm(center, data);
tmp = dist.^(-2/(expo-1));
U_fcm= tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp));
U_3 =(a/(1+a))* U_fcm.*((ones(cluster_n,1)*sum(F)));
U_new=U_fcm+(a/(1+a))*F-U_3;
end
% 子函数
function out = distfcm(center, data)
% 计算样本点距离聚类中心的距离
% 输入：
% center ---- 聚类中心
% data ---- 样本点
% 输出：
% out ---- 距离
out = zeros(size(center, 1), size(data, 1));
for k = 1:size(center, 1), % 对每一个聚类中心
% 每一次循环求得所有样本点到一个聚类中心的距离
out(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1));
end
end
测试代码
function []=test(cluster_n,label_number,method)
%function [center, U, obj_fcn] = SFCMClust(data, cluster_n,data_label)%data_label是30*14维，包括标签
[data1,data2,data3,data4,data5,data6,data7,data8,data9,data10,data11,data12,data13,data14]=textread('.avila9.txt','%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f','delimiter', ',');
data=[data2,data3,data4,data5,data6,data7,data8,data9,data10,data11,data12,data13,data14];
data_label=[data1(1:label_number),data(1:label_number,:)];
%[center, U] = SSFCMClust2(data,3,data_label);
tic
check=ones(1,size(data,1));
count_error=0;
switch method
case 'fcm'
[center, U, obj_fcn] = FCMClust(data, cluster_n);
case 'sfcm'
[center, U, obj_fcn] = SFCMClust(data,cluster_n,data_label);
case 'ssfcm'
[center, U] = SSFCMClust(data,cluster_n,data_label);
case 'kmeans'
Idx=kmeans(data,cluster_n);
for j=1:size(Idx,1)
if data1(j,1)~=Idx(j,1);%若类别分不对
check(1,j)=0;
%disp(['error',num2str(Idx(j,1))]);
%disp(['origin',num2str(data1(j,1))]);%disp(data1(index1(i)));
%disp(j);
count_error=count_error+1;
end
end
end
%[center,U,obj_fcn] = fcm(data, cluster_n);
if (~strcmp(method,'kmeans'))%method~='kmeans'
maxU = max(U);
for p=1:cluster_n
index = find(U(p,:) == maxU);%位置对应
for j=1:size(index,2)%有几个属于l类
if data1(index(j),1)~=p
check(1,index(j))=0;
%disp(['error',num2str(p)]);
%disp(['origin',num2str(data1(index(j)))]);%disp(data1(index1(i)));
%disp(index(j));
count_error=count_error+1;
end
end
end
end
toc
disp(['运行时间: ',num2str(toc)]);
disp(['error number',num2str(count_error)]);
disp(['error rate',num2str(count_error/size(data,1)*100),'%']);
disp(['accuracy rate',num2str((1-count_error/size(data,1))*100),'%']);
end