题目
思路
二分答案。这个矩阵的每一排都是递增的，所以二分(ans)，去计算有多少个数等于(ans)，有多少个数小于(ans)，如果小于(ans)的数不多于(k-1)个并且小于等于(ans)的数不少于(k)个，那么当前(ans)就是答案。
Q：如何计算小于(ans)的数的个数？
A：
[sum_{i=1}^{n}min(lfloor frac{ans-1}{i}
floor,m)
]
Q：如何计算等于(ans)的数的个数？
A：当(i|ans)并且(ans/i)小于(m)时个数加一。
(Code)
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,k;
inline void read(ll &T){
ll x=0;bool f=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
T=f?-x:x;
}
inline void write(ll x){
if(x<0) putchar('-'),write(-x);
else{
if(x/10) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
}
int main(){
read(n),read(m),read(k);
ll l=1,r=n*m;
while(l<=r){
ll mid=(l+r)>>1,sum=0,tmp=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
sum+=min((mid-1)/i,m);
if(mid%i==0&&mid/i<=m) tmp++;
}
if(sum<=k-1&&sum+tmp>=k){
write(mid);
return 0;
}
if(sum+tmp<=k-1) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return 0;
}