首先我们都晓得一个整数能够被2整除，那么这个数的个位数必须是偶数。
那么，能够被3整除呢？
如果一个整数各位数之和能够被3整除，那么这个数就能够被3整除。例如321，3+2+1 = 6，6%3 = 0。所以321能被3整除。
能够被4整除呢？
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
能够被5整除呢？
呵呵这个比较简单了，只要个位数是0或者5就OK了。
能够被6整除呢？
这个就不像上面几个了，如果这个谁能够同时整除2和3，So，这个数就能够被6整除了。理由很简单……不解释了。
能够被7整除呢？
这个就比较复杂了，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能够被8整除呢？
如果这个数的后三位组成的整数能够被8整除，那么这个数就能够被8整除。
能够被9整除呢？
如果一个数能够被9整除，那么这个数的各个位置的数字之和能够被9整除，就OK了。
能够被10整除呢？
自己去想吧，So，easy。
能够被11整除呢？
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！。例如1086415，奇数位之和为1+8+4+5=18；偶数位之和为0+6+1=7；奇数位之和-偶数位之和 = 18-7 = 11.所以1086415能够被11整除。同样使用类似整除7的方法也可判断，谨记此时的倍数不再是2！是1！
能够被12整除呢？
同时满足整除3和4即可。
能够被13整除呢？
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
能够被14（15，16，18，20，21，22）整除的数？
能够同时被2和7(3和5，2和8，2和9，4和5，3和7，2和11)整除。
能够被17整除呢？
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
能够被19整除呢？
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。