P2820 局域网

题目背景

某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。

题目描述

需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

输出格式：

一个正整数，Σf(i,j)的最大值

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

f(i,j)<=1000

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define scanf1(x) scanf("%d", &x)
#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define bug printf("***********
");
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn = 10005;
// name*******************************
//star
struct edge
{
    int u,v,w;
} e[maxn];
int tot=0;
//merge
int pre[maxn];
int Rank[maxn];
//now
int n,k;
int sum=0;
int sub=0;
int cnt=0;
// function******************************
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tot].u=u;
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
}
void init(int x)
{
    pre[x]=-1;
    Rank[x]=0;
}
int find(int x)
{
    int p=x;
    while(pre[p]!=-1)p=pre[p];
    while(x!=p)
    {
        int t=x;
        pre[x]=p;
        x=pre[t];
    }
    return p;
}
void unionone(int x,int y)
{
    int t1=find(x),t2=find(y);
    if(t1==t2)return;
    if(Rank[t1]>Rank[t2])
        pre[t2]=t1;
    else
        pre[t1]=t2;
    if(Rank[t1]==Rank[t2])
        Rank[t2]++;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<=b.w;
}
//***************************************
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
//    freopen("test.txt", "r", stdin);
    //  freopen("outout.txt","w",stdout);
    cin>>n>>k;
    For(i,1,k)
    {
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        add(u,v,w);
        init(u);
        init(v);
        sum+=w;
    }
    sort(e+1,e+1+k,cmp);
    For(i,1,k)
    {
        int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(find(u)!=find(v))
        {
            unionone(u,v);
            cnt++;
            sub+=w;
            if(cnt==n-1)break;
        }
    }
    cout<<sum-sub;

    return 0;
}