题意：给你一个数n和t,问字母出现次数不超过t，第n小的16进制数是多少。
思路：容易联想到数位DP, 然而并不是。。。我们需要知道有多少位，在知道有多少位之后，用试填法找出答案。我们设dp[i][j]为考虑前i种字母，已经占了j个位置的方案数。那么dp[i][j] += dp[i - 1][j - k] * C[len - j + k][k]，k的范围为[0, limit[k]]。意思是我们暴力枚举第i个字母放多少个，然后排列组合。
这个题有一个细节需要注意，因为最高为一定不为0，所以我们试填的时候可以直接把最高位为0的所有数提前减掉，然后试填的时候跳过最高位为0的情况。最高位为0的所有数在找多少位的时候顺便就算出来了。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int limit[20];
LL C[20][20], dp[20][20];
void out(int x) {
if(x < 10) printf("%d", x);
else printf("%c", x - 10 + 'a');
}
LL solve(int len, int flag) {
if(len == 0) return 1;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i <= len && i <= limit[0]; i++)
dp[0][i] = C[len][i];
for (int i = 1; i < 16; i++)
for (int j = 0; j <= len; j++) {
for (int k = 0; k <= j && k <= limit[i]; k++) {
dp[i][j] += dp[i - 1][j - k] * C[len - j + k][k];
}
}
return dp[15][len];
}
int res[20];
int main() {
LL n, ans;
int m;
scanf("%lld%d", &n, &m);
ans = n;
for (int i = 0; i < 16; i++) limit[i] = m;
for (int i = 0; i <= 15; i++) C[i][0] = 1;
for (int i = 1; i <= 15; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
int pos = -1;
for (int i = 0; i >= 0; i++) {
LL tmp = 0;
for (int j = 1; j < 16; j++) {
limit[j]--;
tmp += solve(i, j);
limit[j]++;
if(tmp >= ans) {
pos = i;
break;
}
}
if(tmp >= ans) break;
else ans -= tmp;
}
n = ans;
for (int i = pos; i >= 0 ; i--) {
for (int j = 0; j < 16; j++) {
if(i == pos && j == 0) continue;
if(limit[j] == 0) continue;
limit[j]--;
LL tmp = solve(i, j);
limit[j]++;
if(tmp < n) {
n -= tmp;
} else {
res[i] = j;
limit[j]--;
break;
}
}
}
for (int i = pos; i >= 0; i--) {
out(res[i]);
}
printf("
");
}