HDU_2136——最大质因数,素数筛选法

Problem Description

Everybody knows any number can be combined by the prime number. Now, your task is telling me what position of the largest prime factor. The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc. Specially, LPF(1) = 0.

 

Input

Each line will contain one integer n(0 < n < 1000000).

 

Output

Output the LPF(n).

 

Sample Input

1 2 3 4 5

 

Sample Output

0 1 2 1 3

/*
求素数的问题，但数据范围是0 < n < 1000000这么大，
很明显平时我们穷举数字，再一个个去判断是否是素数，
肯定超时，这就要用到效率非常高的求素数的算法了，
竞赛中一般用素数筛选法来处理此类问题，关于素数筛选法生成素数表，
这个网上资料也很多，可以自己搜索学习，简单的说是用了一个思想：
（素数的倍数一定是个合数）。建立一个全1的数组(下标2~N),
先将下标是2的倍数的全置0，再将下标是3的倍数全置0,……，以此类推，
最后剩下的，仍是1的那些下标，就肯定是素数了。
这样做远远比过去穷举数字快是不是？？你们可以体会下。
*/
#include <cstdio>
const int MAX=1000000;
int prime[MAX]={0};
int mark[MAX]={0};

void init()
{
    for(int i=2,n=1;i<MAX;i++)    //枚举 
        {
            if(prime[i]==0)        //0标志位代表是素数 
                {
                    mark[i]=n++;    //记录这个素数对应的序号 
                    for(int j=i;j<MAX;j=j+i)    //素数的倍数，肯定不是素数 
                        {
                            prime[j]=i;                //去掉标志位，记录最大质因数 
                        }
                }
        }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(~scanf("%d",&n))
        {
            printf("%d
",mark[prime[n]]);    //prime中存放这个数的最大质因数 
        }
    return 0;
}