阿牛的EOF牛肉串（58min）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

题解：

方法：数学推导。

题意：给定三个字符EOF，给定一个数字表示字符个数，由这三个字符可以组成多少种不同的字符串？（字符可以重复出现，但是OO不能相邻出现）

思路：这道题和前天做的涂颜色题题型和思路都是差不多的。都是由前面已经算出来的组合数求当前的组合数，已知

当n=1时可以有三种不同选法，分别为：E,O,F。

当n=2时可以有8种选法，分别为：EE，EO，EF，OF，OE，FF，FE，FO。

当求第i个数有多少种组合时，有三种情况（arr[i]表示当n=i时，有多少种选择）：

1.第i个字符为E时，则有arr[i-1]种选择。

2.第i个字符为F时，则有arr[i-1]种选择。

3.第i个字符为O时，则第i-1选择中不能有O,则在第i-2选择到第i-1种选择只能有两种即E或者F。因此第i个字符为O时，有arr[i-2]*2种选择。

代码如下：

import java.util.Scanner;


public class test {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
       Scanner scan=new Scanner(System.in);
              while(scan.hasNext())
              {
                  int n=scan.nextInt();
                  long []arr=new long [41];
                  arr[0]=0;
                  arr[1]=3;
                  arr[2]=8;
                  for(int i=3;i<=n;i++)
                  {
                      arr[i]=arr[i-1]*2+arr[i-2]*2; 
                  }
                  System.out.println(arr[n]);
               
           }

    }

}