[luogu1968]美元汇率（dp）

 

1063: [视频]动态规划入门（一维一边推1：美元和马克）

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题目描述

【题意】
今天6:00起床，我转身发现枕头边有100美元。
出门的时候发现门口有家冰淇淋店，拉了很长的横幅：“今天100美元和400马克互换”
第二天的横幅是：“今天100美元和300马克互换”
第三天的横幅是：“今天100美元和500马克互换”
第四天的横幅是：“今天100美元和300马克互换”
第五天的横幅是：“今天100美元和250马克互换”

第五天的晚上，我灵光一闪，决定坐时光飞机回到第一天的上午6:00，准备发大财！
我是这么做的：
Day 1 ... 用 100.0000 美元 换 400.0000 马克
晚上我手里拿着400.0000马克安心睡觉了

Day 2 ... 用 400.0000 马克 换 133.3333 美元
晚上我手里拿着133.3333美元安心睡觉了

Day 3 ... 用 133.3333 美元 换 666.6666 马克
晚上我手里拿着666.6666马克安心睡觉了

Day 4 ... 我手里拿着666.6666 马克 不换美元，因为我知道明天换更好呀
晚上我手里拿着666.6666马克安心睡觉了

Day 5 ... 用 666.6666 马克 换 266.6666 美元
晚上我手里拿着266.6666美元偷笑，我赚了166.6666美元。厉害吧？你有时光机吗？

第六天全世界都不使用马克了，所以最后一天留在手里的必须是美元！

【输入格式】
第一行是一个自然数N，1≤N≤100，表示天数。
接下来的N行中每行是一个自然数a[i]，1≤a[i]≤1000。
表示预先知道的第i天100美元 和 A马克 能互换。
 
【输出格式】
一行,即最后一天晚上手里的美元数目(保留两位小数)。

【样例输入】
5
400
300
500
300
250
【样例输出】
266.67
【提示】
感受隐形路径

解题报告

（思路代码简单到不想报告:|

原谅我从前丑丑的码风叭QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000;
double a[N],d[N],m[N];
int n;
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
  d[1]=100;m[1]=a[1];
  for(int i=2;i<=n;i++){
      d[i]=max(d[i-1],m[i-1]*100.0/a[i]);
      m[i]=max(m[i-1],d[i-1]*a[i]/100.0);
  }
  printf("%.2f",d[n]);
}