湖大OJ-实验A---- ADFA的可判定性

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Problem 12595 : No special judgement

Problem description

　　A_DFA={< B,w >|B是DFA，w是串，B接收w}证明：A_DFA是可判定的。实验方法:编写一个算法/程序，对于任意给定的输入<b,w>，可以判定A_DFA。

Input

　　有多个测试序列，测试结束于测试文件结束；每个测试序列的第一行为几个正整数n m t a分别表示有n个状态，从a开始m个小写字母组成的字符集，第一个状态默认为起始状态。t个接受状态和a个测试串,接下来为一个n行m列的矩阵S,其中S[i][j]表示第i行第j列，意义为状态i经过字母j到达状态S[i][j]。接下来有t个数字,表示t个接受状态值，然后是a行，每行一个串表示待测试的串。

Output

　　对于每个字符串输出YES表示该DFA接受该串，NO表示不接受。

Sample Input

Sample Output

　　YES
　　NO

1、算法设计思路

A: 首先将输入的状态转移矩阵保存在S数组中，其中其中S[i][j]表示第i行第j列，意义为状态i经过字母j到达状态S[i][j]。

B: 对每一个输入的串W,从after（after表示每次转换后的状态，初始为起始状态）开始，按照每一个字符，得到相应的后继状态，保存在after中。

C: 最后判断accept[after]的值，即串在DFA上运行之后最终状态是否可接受。

2、实验总结

总的来说这一题比较容易（有点太水了），只要把输入串的每一个字符按照前面的状态得到后继状态，并不断的走下去，直到串的最后一个字符，就可以得到最后的状态，再根据其是否处在接受态，给出相应的输出

3、AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
long n,m,t,a;
long s[1000][1000]; //存储转移矩阵
long accept[1000];  //存储接受状态
int main(){
    while(cin>>n>>m>>t>>a){
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(accept,0,sizeof(accept));
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            for(int j = 1;j<=m;j++)
                cin>>s[i][j];
        }
        for(int i = 0;i<t;i++){
            long temp;
            cin>>temp;
            accept[temp] = 1;
        }
        while(a--){
            string temps;
            cin>>temps;
            int after = 1;
            for(int i = 0;i<temps.length();i++){
                after = s[after][temps[i]-'a'+1];
            }
            if(accept[after]==1)
                cout<<"YES"<<endl;
            else
                cout<<"NO"<<endl;
        }   }
    return 0;
}