算法排序【时间复杂度O(n^2)】

排序算法的两个原则：

1.输出结果为递增或者递减。

2.输出结果为原输入结果的排列或者重组。

平均时间复杂度为O(n^2)的排序算法有三种：

冒泡排序，插入排序，选择排序。

一。冒泡排序：

即谁冒泡泡冒得快，上升的就快。

 1 /*冒泡排序 复杂度O(n^2)
 2           * 1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
 3              2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
 4              3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
 5              4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
 6            */
 7 public int[] BubblingSort(int[] arr)
 8 {
 9     int temp = 0;
10     boolean unsort = true;
11         
12     while(unsort)
13     {
14           for(int i=0;i<arr.length;i++)
15           {
16         if(arr[i]>arr[i+1])
17         {
18             temp = arr[i];
19             arr[i] = arr[i+1];
20             arr[i+1] = temp;
21             unsort = true;
22         }
23           }
24     }
25         return arr;
26 }

冒泡排序平均时间复杂度为O(n^2)。

二。插入排序

工作原理是通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序的序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

主要有两个动作：操作和交换。

 1 /*插入排序 默认第一个元素是已被排序
 2  * 取出下一个元素 在已排序的元素中进行比较
 3  * 如果已排序的元素大于该元素 则将该元素移动到下一位置
 4   * 直到找到小于或等于的该元素的位置
 5   * 将该元素插入到该位置   
 6   * 如果比较操作的代价大于交换操作的话 就要考虑用二分查找法
 7   * 最差复杂度O(N^2) 最优时间复杂度O(N) 平均时间复杂度O(N^2) 空间复杂度O(N)
 8    * 和冒泡排序是一个级别
 9   */
10 public void insertSort(int[] data)
11 {
12         int temp = 0;
13         for(int i=1;i<data.length;i++)
14             {
15     for(int j=i;(j>0)&&(data[j]<data[j-1]);j--)
16         {
17                 temp = data[j-1];
18                 data[j-1] = data[j];
19                 data[j] = temp;
20                         }
21             }
22 }

三，选择排序

在未排序序列中找到最小元素，存放在排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小最小元素，然后放到排序序列的末尾。以此类推，知道所有元素均排序完毕。

 1 /*选择排序：首先在未排序的元素中找到最小的元素 放在排序序列的起始位置
 2  * 然后在从生下的序列元素中继续找到最小元素，然后放在已排序序列的末尾
 3  * 复杂度O(N^2)*/
 4 public void selectionSort(int[] array)
 5 {
 6         int i,j;
 7         int temp;
 8         for(i=0;i<array.length-1;i++)
 9               {
10        int min = i;
11        for(j=i+1;j<array.length;j++)
12                 {
13                         if(array[min] > array[j])
14                 {
15             min=j;
16                 }
17                 }
18             
19         temp = array[min];
20         array[min] = array[i];
21         array[i] = temp;
22             
23                 }
24 }