Tr A

Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。  每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

 

     这题意很清晰，就不多说。求矩阵A的k次方，k的取值范围很大，肯定不能一个一个的乘。那么就要用快速幂，快速幂没什么多说的，不懂就百度。对%9973说一下，（a*b)%9973=((a%9973)*(b%9973))%9973;(a+b)%9973=((a%9973)+(b%9973))%9973.

 

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long t,n,m;
long long s1[20][20],s2[20][20],s3[20][20];
void f()
{
    long long i,j,k,sum=0;
    m--;
    while (m)
    {
        if (m&1)
        {
            memset(s3,0,sizeof(s3));
            for (i=0;i<n;i++)
            for (j=0;j<n;j++)
            for (k=0;k<n;k++)
            s3[i][j]+=(s1[i][k]*s2[k][j])%9973;
            for (i=0;i<n;i++)
            for (j=0;j<n;j++)
            s2[i][j]=s3[i][j];
        }
        memset(s3,0,sizeof(s3));
        for (i=0;i<n;i++)
        for (j=0;j<n;j++)
        for (k=0;k<n;k++)
        s3[i][j]+=(s1[i][k]*s1[k][j])%9973;
        for (i=0;i<n;i++)
        for (j=0;j<n;j++)
        s1[i][j]=s3[i][j];
        m>>=1;
    }
    for (i=0;i<n;i++) sum+=s2[i][i];
    printf("%lld
",sum%9973);
}
int main()
{
     long long i,j;
     scanf("%lld",&t);
     while (t--)
     {
         scanf("%lld%lld",&n,&m);
         for (i=0;i<n;i++)
         for (j=0;j<n;j++) {scanf("%lld",&s1[i][j]);s2[i][j]=s1[i][j];}
         f();
     }
}