原文：十大经典排序算法动画与解析，看我就够了！（配代码完全版）
排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序。
内部排序是数据记录在内存中进行排序。
note：
how？？？应用？？？
而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
用一张图概括：
时间复杂度与空间复杂度
关于时间复杂度：
-
平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
-
线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；
-
O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序
-
线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。
关于稳定性：
-
稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
-
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
1. 冒泡排序
1.1 算法步骤
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
-
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
-
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
1// Java 代码实现
2public class BubbleSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
8
9 for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
10 // 设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。
11 boolean flag = true;
12
13 for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
14 if (arr[j] > arr[j + 1]) {
15 int tmp = arr[j];
16 arr[j] = arr[j + 1];
17 arr[j + 1] = tmp;
18
19 flag = false;
20 }
21 }
22
23 if (flag) {
24 break;
25 }
26 }
27 return arr;
28 }
29}
highlight：
flag 跳出，赞赞赞
2. 选择排序
2.1 算法步骤
-
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
-
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
-
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
1//Java 代码实现
2public class SelectionSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
7
8 // 总共要经过 N-1 轮比较
9 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
10 int min = i;
11
12 // 每轮需要比较的次数 N-i
13 for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
14 if (arr[j] < arr[min]) {
15 // 记录目前能找到的最小值元素的下标
16 min = j;
17 }
18 }
19
20 // 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换
21 if (i != min) {
22 int tmp = arr[i];
23 arr[i] = arr[min];
24 arr[min] = tmp;
25 }
26
27 }
28 return arr;
29 }
30}
note：
为什么选择排序不稳定？
选择排序的不稳定例子很简单。
比如A 80 B 80 C 70 这三个卷子从小到大排序
第一步会把C和A做交换 变成C B A
第二步和第三步不需要再做交换了。所以排序完是C B A
但是稳定的排序应该是C A B
3. 插入排序
3.1 算法步骤
-
将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
-
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
1//Java 代码实现
2public class InsertSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
8
9 // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
10 for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
11
12 // 记录要插入的数据
13 int tmp = arr[i];
14
15 // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
16 int j = i;
17 while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
18 arr[j] = arr[j - 1];
19 j--;
20 }
21
22 // 存在比其小的数，插入
23 if (j != i) {
24 arr[j] = tmp;
25 }
26
27 }
28 return arr;
29 }
30}
note：
最好的情况，每个未排序的都比前一个大，则不用继续往前找；继续下一轮比较 =》O(n)
4. 希尔排序
4.1 算法步骤
-
选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
-
按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
-
每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
note:
插入排序：有序序列、未排序序列
1//Java 代码实现
2public class ShellSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
8
9 int gap = 1;
10 while (gap < arr.length) {
11 gap = gap * 3 + 1;
12 }
13
14 while (gap > 0) {
15 for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
16 int tmp = arr[i];
17 int j = i - gap;
18 while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
19 arr[j + gap] = arr[j];
20 j -= gap;
21 }
22 arr[j + gap] = tmp;
23 }
24 gap = (int) Math.floor(gap / 3);
25 }
26
27 return arr;
28 }
29}
note：
步长：
gap = gap * 3 + 1;
why not gap = arr.length / 2，然后 向下取整
