n皇后问题

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

对角线，行，列

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

var demo = function(num){
    let type = 0;
    let col = [];
    //初始化
    let temp  = new Array();
    for(let i=0;i<=num+1;i++){
        temp[i] = new Array();
        for(let j=0;j<=num+1;j++){
            temp[i][j] = 0;
        }
        col[i] = 0;//列
    
    }

    var check = function(temp,sum,i){
        if(sum === num){
            type ++;
            let t = '';
            for(let i=1;i<=num;i++){
                for(let j=1;j<=num;j++){
                    t = t+temp[i][j]+" ";
                }
                t = t + '
';
            }
            console.log(t)
            console.log("=======================================")
            return;
        }
        if(i>num){
            return;
        }

        for(let j=1;j<=num;j++){
          

            if(col[j]===0&&temp[i-1][j-1]===0&&temp[i-1][j+1]===0){//去除列上相同的，以及最近对角线上的数据
                let flag = 0;
                for(let k =1;k<=num;k++){
                    for(let d= 1;d<=num;d++){
                        if(temp[k][d]==1&&(Math.abs(k-i)==Math.abs(d-j))){//检测是否斜对角线上存在。
                            flag= 1;
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(flag === 0){
                    temp[i][j] = 1;
                    sum = sum + temp[i][j];
                    col[j] = 1;
                   
                    check(temp,sum,i+1);
                    sum = sum - temp[i][j];
                    temp[i][j] = 0;
                    col[j] = 0;

                }
                
            }
        }


    }
    check(temp,0,1)
    return type;
}

经过多次的回溯联系基本上回溯算法的大概就是

var demo = function(num){

    let type = 0;//初始化一些全局要使用的数组或数据
    var check = function(temp,sum,i){
        if(sum === num){//符合条件返回
            //1.将符合条件的数组或是数据存放到相对应的列表
            //2.将符合条件的个数加一
            return;
        }
        //不符合条件的进行返回
        if(i>num){
            return;
        }

        for(let j=1;j<=num;j++){
          
            //将不符合或则使重复的数据过滤掉，剪枝
            if(col[j]===0&&temp[i-1][j-1]===0&&temp[i-1][j+1]===0){
                //1.提取所有元素都要做的操作
                push()//将符合条件的元素添加到列表或则是将符合条件的元素
                check(temp,sum,i+1);//2.将向下进行分支元素的操作
                pop()//进行回溯，将分支向上回溯

            }
        }


    }
    check(temp,0,1)
    return type;
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii
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