初学数位DP--hdu 2089

其实是做topcoder的时候碰到不会的题，看人家说要用数位dp，所以拿http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089来学习了一下

数位dp适合在一段数的区间内找出满足某些条件的数的个数，这个时候往往不能之间遍历，肯定会超时，则一般使用数位dp来解决

数位dp的常见形式是dp[i][j],表示开头是j的i位数满足条件的有多少个，当然也有其他dp[i][j][k]等等，但i,j,k都很小，不会像直接遍历那么耗时

像这道题的话，知道了dp[i][j]表示的是啥，就能列出状态转移方程（稍微认真看就能理解的）:

for(int i=1;i<=7;i++)
	{
		for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数
		{
			for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数
			{
				if(j!=4&&!(j==6&&k==2))
					dp[i][j]  += dp[i-1][k];
			}
		}
	}

 

更加具体的介绍可以参考：http://wenku.baidu.com/link?url=o3ER_gVCyB0qcKthM-Y8vPtAGZ_u5bzOu_gUCUhPcXC6YfaSDgtBSXNEEvvGvSzyuDE9TULcPNsDrRd9IUtQVHeKUVrnPUjyfWjCly_J7Xq

以下附上ac这题的代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[10][10];
void init()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0] = 1;
	for(int i=1;i<=7;i++)
	{
		for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数
		{
			for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数
			{
				if(j!=4&&!(j==6&&k==2))
					dp[i][j]  += dp[i-1][k];
			}
		}
	}
}
int solve(int n)
{
	init();
	int digit[10];
	int len = 0;
	while(n>0)
	{
		digit[++len] = n%10;
		n/=10;
	}
	digit[len+1]=0;
	int ans = 0;
	for(int i=len;i;i--)
	{
		for(int j=0;j<digit[i];j++)
		{
			if(j!=4&&!(digit[i+1]==6&&j==2))
				ans+=dp[i][j];
		}
		if(digit[i]==4||(digit[i]==2&&digit[i+1]==6))
			break;
	}
	return  ans;
}
int main()
{
	int l,r;
	while(cin>>l>>r)
	{
		if(l+r==0)
			break;
		else
			cout<<solve(r+1)-solve(l)<<endl;
	}
	return 0;

}