主要是使用了下面这个公式：
log10(n!)=log10(1*2*3…*n)=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)
注意：
这边的result要用double值，精度比较高，我wrong了一次就因为把它设成float值了
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,t;
double result;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
result=log10((float)n);
while(n!=1)
{
n--;
result+=log10((float)n);
}
printf("%d\n",(int)result+1);
}
return 0;
}
这个程序效率不高，提交以后看了一下，好像有2000多个ms
在网上还查到一个资料：
《计算机程序设计艺术》中给出了另一个公式
n! = sqrt(2*π*n) * ((n/e)^n) * (1 + 1/(12*n) + 1/(288*n*n) + O(1/n^3))
π = acos(-1)
e = exp(1)
两边对10取对数
忽略log10(1 + 1/(12*n) + 1/(288*n*n) + O(1/n^3)) ≈ log10(1) = 0
得到公式
log10(n!) = log10(sqrt(2 * pi * n)) + n * log10(n / e)
有兴趣的朋友可以用这个公式做做