大致题意：
给出六条边，判断是否能组成四面体
分析：
四面体由四个三角形组成，所以每一条边肯定要符合三角形的任意两边大于第三边的性质。一开始以为这样判断就可以了，然而这题并没有这么简单。
如右图，有四个三角形，六条边，但是并不是四面体
如下图，先选择五条边(绿色的五条边)，然后展开成一个平面，三角形ABC和三角形ACD不重叠(重叠)，此时只要将三角形ABC绕着AC轴旋转，BD即第六条边。所以展开成平面可求除最大值(最小值)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <map> #include <cmath> using namespace std; const int maxn=10000+5; int a[6]; int edge[6]; bool flag[6]; bool isTriangle(int x,int y,int z) { return x+y>z && x+z>y && y+z>x; } bool isTetrahedron() { double BD=edge[0]/1000.0; double AB=edge[1]/1000.0; double AD=edge[2]/1000.0; double CD=edge[3]/1000.0; double BC=edge[4]/1000.0; double AC=edge[5]/1000.0; //方法一：角度数求出来 double ABD=acos((AB*AB+BD*BD-AD*AD)/(2*AB*BD)); double CBD=acos((BC*BC+BD*BD-CD*CD)/(2*BC*BD)); double minAC=sqrt(AB*AB+BC*BC-2*AB*BC*cos(ABD+CBD)); double maxAC=sqrt(AB*AB+BC*BC-2*AB*BC*cos(ABD-CBD)); if(minAC>maxAC) swap(minAC,maxAC); //方法二： /*double cosABD=(AB*AB+BD*BD-AD*AD)/(2*AB*BD); double cosCBD=(BC*BC+BD*BD-CD*CD)/(2*BC*BD); double sinABD=sqrt(1-cosABD*cosABD); double sinCBD=sqrt(1-cosCBD*cosCBD); double cosABC=cosABD*cosCBD-sinABD*sinCBD; double maxAC=sqrt(AB*AB+BC*BC-2*AB*BC*cosABC); cosABC=cosABD*cosCBD+sinABD*sinCBD; double minAC=sqrt(AB*AB+BC*BC-2*AB*BC*cosABC);*/ return AC>minAC && AC<maxAC; } bool dfs(int cnt) { if(cnt==3) if(!isTriangle(edge[0],edge[1],edge[2])) return false; if(cnt==6) return isTriangle(edge[0],edge[3],edge[4]) && isTriangle(edge[1],edge[4],edge[5]) && isTriangle(edge[2],edge[4],edge[5]) && isTetrahedron(); for(int i=0; i<6; i++) if(!flag[i]) { flag[i]=1; edge[cnt]=a[i]; if(dfs(cnt+1)) return true; flag[i]=0; } return false; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n; scanf("%d",&n); while(n--) { for(int i=0; i<6; i++) scanf("%d",&a[i]); memset(flag,0,sizeof(flag)); printf("%s ",dfs(0)? "YES":"NO"); } return 0; }